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安徽一模试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形。

2.计算(-3)2×(-2)?1的结果是（）

A.-6B.-3C.2D.3

【答案】D

【解析】(-3)2=9，(-2)?1=-1/2，所以9×(-1/2)=-3，选项D正确。

3.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）

A.0B.1C.2D.-1

【答案】B

【解析】在区间[0,2]上，|x-1|的最小值为0，当x=1时取得。

4.抛掷两个均匀的骰子，出现的点数之和为7的概率是（）

A.1/6B.1/12C.5/36D.6/36

【答案】A

【解析】点数之和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种情况，概率为6/36=1/6。

5.不等式3x-75的解集是（）

A.x4B.x-4C.x2D.x-2

【答案】A

【解析】3x-75，解得3x12，即x4。

6.已知直线l的斜率为2，且过点(1,3)，则直线l的方程是（）

A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=2x+3D.y=2x-3

【答案】C

【解析】直线方程为y-y?=m(x-x?)，代入得y-3=2(x-1)，化简得y=2x+1。

7.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）

A.45°B.60°C.75°D.90°

【答案】C

【解析】∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

8.计算√18+√50的结果是（）

A.8√2B.8√5C.8√3D.8√7

【答案】A

【解析】√18=3√2，√50=5√2，所以3√2+5√2=8√2。

9.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B是（）

A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}

【答案】C

【解析】A∪B包含A和B中的所有元素，即{1,2,3,4}。

10.函数y=sin(x+π/2)的图像与函数y=cos(x)的图像（）

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.完全重合

【答案】D

【解析】sin(x+π/2)=cos(x)，所以两个函数的图像完全重合。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些命题是真命题？（）

A.0是偶数B.-1是奇数C.π是无理数D.√4是整数E.2/3是分数

【答案】A、B、C、D、E

【解析】所有选项都是真命题。

2.在△ABC中，下列哪个条件可以确定一个唯一的三角形？（）

A.两边及夹角B.三边C.两角及夹边D.一边及这边上的高E.两角及一角的对边

【答案】A、B、C、E

【解析】根据全等三角形的判定条件，以上选项都能确定唯一的三角形。

3.下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是（）

A.y=x2B.y=1/xC.y=√xD.y=-xE.y=x3

【答案】A、C、E

【解析】在(0,1)上，y=x2、y=√x、y=x3都是增函数。

4.下列方程中，有实数解的是（）

A.x2+1=0B.x2-4=0C.x2+x+1=0D.x2-2x+1=0E.x2+3x+2=0

【答案】B、D、E

【解析】B、D、E对应的判别式均非负，有实数解。

5.下列不等式成立的是（）

A.-2√4B.2322C.-10D.1/21/3E.√22

【答案】A、C、D、E

【解析】以上不等式均成立。

三、填空题（每题4分，共32分）

1.计算3√8×√2的结果是______。

【答案】12

【解析】3√8=6，√2=1.414，6×1.414=8.484≈12。

2.若直线l过点(2,1)且平行于直线y=3x-2，则直线l的方程是______。

【答案】y=3x-5

【解析】直线l的斜率为3，方程为y-1=3(x-2)，化简得y=3x-5。

3.计算(-5)?×(-5)?3的结果是______。

【答案】-5

【解析】(-5)?=625，(-5)?3=-1/125，625×(-1/125)=-5。

4.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则∠C的度数是______。

【答案】90°

【解析】根据勾股定理，a2+b2=c2，所以△ABC是直角三角形，∠C=90°。

5.函数y=2|x|在区间[-2,2]上的值域是______。

【答案】[0,4]

【解析】在[-2,2]上，y=2|x|的最小值为0，最大值为4。

6.已知集合A={x|x5}，B={x|x3}，则A∩B是______。

【答案】(3,5)

【解析】A∩B包含同时属于A和B的元素，即(3,5)。

7.计算√27÷√3的结果是______。

【答案】3

【解析】√27=3√3，√3=1.732，3