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叶县融通高中年级高中部教学设计（新授课）

学科编写人王铭珠

使用时间：2025年月日

2.1.1倾斜角与斜率

【学习目标】

1.通过阅读课本得出直线的倾斜角与斜率的概念;

2.通过过两点的直线的斜率公式解决相关题型;

3.通过培养数学运算、数形结合等核心素养，增强用数学方法认识问题、解决问题的能力.

【学习重难点】

重点：直线的倾斜角和斜率的概念以及过两点直线的斜率公式；

难点：斜率的概念和过两点直线的斜率公式.

【学习过程】

一、自主学习

1.阅读课本51-54页思考：我们知道经过两点有且只有一条直线，而经过一点P可以作无数条直线，那这些直线有什么特点吗？

2.直线的倾斜角的概念:

一个前提：____________________________;

一个基准：取___________作为基准；

两个方向：________________与直线______方向。

3.自己动手画出一个平面直角坐标系，在坐标系中画出不同倾斜角的直线，并标出直线的倾斜角，观察总结出直线的倾斜角的取值范围_____________________，特别地，当直线与x轴平行或者重合时，规定。

4.斜率的定义

我们把一条直线的倾斜角的_________叫做这条直线的________,即_____________（斜率用小写k表示）。

5.直线的斜率公式

要求：认真阅读课本54页，理解并正确的写出直线斜率公式，完成相应的题目。

（1）经过两点（）直线的斜率公式为：________________________。

（2）若经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为eq\f(3π,4)，则y等于()

A.－1B．－3C．0D．2

二、合作学习

1.已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：

A.α=30°;B.α=45°

2.已知点A(3,4)，在y轴上有一点B，若kAB＝2，则B点的坐标为________．

3.若ab＜0，则过点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(1,b)))与Qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)，0))的直线PQ的倾斜角的取值范围是________．

三、课堂小结

四、当堂检测

1．已知下列直线的斜率，求直线的倾斜角.

(1)k=0(2)k=3(3)k=?3(4)k=

2．若三点A(2,3)，B(3,2)，Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，m))共线，则实数m＝________.

五、课后作业

课本55页3,4题