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二中数学押题真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切，则k和b的关系是

A.k^2+b^2=r^2

B.k^2=r^2-b^2

C.k^2+b^2=2r^2

D.k^2=r^2+b^2

答案：A

3.函数f(x)=log_a(x)在x1时单调递增，则a的取值范围是

A.a1

B.a1

C.a≥1

D.a≤1

答案：A

4.在等差数列中，若a_1=3，a_5=9，则公差d的值是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.抛掷两个均匀的六面骰子，两个骰子点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

答案：A

6.在直角三角形中，若直角边分别为3和4，则斜边的长度是

A.5

B.7

C.9

D.25

答案：A

7.若复数z=a+bi的模为|z|=5，则|z|^2的值是

A.5

B.10

C.25

D.50

答案：C

8.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：B

9.若函数f(x)=x^3-3x+2的导数f(x)=0的解是x=1，则f(x)的极值点是

A.x=1

B.x=-1

C.x=0

D.x=2

答案：A

10.在直角坐标系中，点P(x,y)到直线Ax+By+C=0的距离公式是

A.|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)

B.|Ax+By+C|/(A^2+B^2)

C.√(Ax+By+C)/√(A^2+B^2)

D.√(Ax+By+C)/(A^2+B^2)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的有

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=log_2(x)

D.y=-x

答案：BC

2.在等比数列中，若a_1=2，a_4=16，则公比q的值是

A.2

B.4

C.-2

D.-4

答案：AB

3.下列命题中，正确的有

A.垂直于同一直线的两条直线平行

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.平行于同一直线的两条直线平行

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

答案：BCD

4.在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，则角C的余弦值是

A.1/2

B.√3/2

C.√3/2

D.-1/2

答案：AB

5.下列函数中，在x0时单调递减的有

A.y=-x

B.y=-x^2

C.y=-log_2(x)

D.y=-e^x

答案：CD

6.在直角坐标系中，点P(x,y)到原点的距离公式是

A.√(x^2+y^2)

B.|x|+|y|

C.√(x+y)

D.x^2+y^2

答案：A

7.下列数列中，是等差数列的有

A.2,4,6,8,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1,1,1,...

D.2,4,8,16,...

答案：ABC

8.在三角形ABC中，若边长分别为a,b,c，且满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

9.下列命题中，正确的有

A.命题“p或q”为真，则p和q中至少有一个为真

B.命题“p且q”为真，则p和q都为真

C.命题“非p”为真，则p为假

D.命题“p非q”为真，则p和q都为假

答案：ABC

10.在等比数列中，若a_1=1，a_n=256，且n=8，则公比q的值是

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x0时单调递增。

答案：正确

2.在等差数列中，若a_1=5，d=-2，则a_10=1。

答案：正确

3.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为偶数的概率是1/2。

答案：正确

4.在直角三角形中，若直角边分别为5和12，则斜边的长度是13。

答案：正确

5.若复数z=a+bi的模为|z|=3，则