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2025年中考数学求a题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若方程x^2-ax+1=0有两个相等的实数根，则a的值为：

A.-2

B.2

C.0

D.1

答案：B

2.函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则k的值为：

A.-1

B.1

C.-2

D.2

答案：A

3.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为：

A.15π

B.20π

C.30π

D.24π

答案：A

4.不等式3x-72的解集为：

A.x3

B.x3

C.x5

D.x5

答案：C

5.若三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则其面积为：

A.6

B.12

C.15

D.30

答案：B

6.函数y=|x-1|的图像是：

A.抛物线

B.直线

C.双曲线

D.半圆

答案：B

7.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其体积为：

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

答案：A

8.若sinθ=1/2，且θ为锐角，则θ的值为：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

9.若一个正方体的棱长为2，则其表面积为：

A.8

B.12

C.16

D.24

答案：D

10.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是：

A.a0，b^2-4ac0

B.a0，b^2-4ac0

C.a0，b^2-4ac=0

D.a0，b^2-4ac=0

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有：

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

答案：A

2.下列几何体中，表面积公式为2πrh+2πr^2的有：

A.圆柱

B.圆锥

C.球

D.圆台

答案：A

3.下列不等式成立的有：

A.-3-2

B.3-2

C.-32

D.3-2

答案：A,B

4.下列函数中，其图像经过原点的有：

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

答案：A,B

5.下列命题中，正确的有：

A.相似三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.有一个角是直角的平行四边形是矩形

答案：A,B,C,D

6.下列数中，是无理数的有：

A.π

B.√2

C.0

D.1/3

答案：A,B

7.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有：

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x

D.y=1/x

答案：A,B

8.下列几何体中，体积公式为1/3底面积高的有：

A.圆柱

B.圆锥

C.球

D.圆台

答案：B

9.下列不等式变形正确的是：

A.3x6等价于x2

B.-2x4等价于x-2

C.x/21等价于x2

D.-x-3等价于x3

答案：A,C,D

10.下列命题中，是假命题的有：

A.所有三角形都相似

B.所有矩形都相似

C.所有正方形都相似

D.所有等腰三角形都相似

答案：A,B,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若ab，则a^2b^2：

错误

2.若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长一定大于1：

正确

3.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0：

错误

4.若一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其侧面积为6π：

错误

5.若sinθ=cosθ，则θ=45°：

正确

6.若一个正方体的表面积为24，则其棱长为2：

正确

7.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a0：

正确

8.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积为15π：

错误

9.若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长一定小于7：

正确

10.若函数y=|x|的图像是V形：

正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知一个三角形的两边长分别为5和7，第三边长为x，且x满足不等式2x12，求x的取值范围。

解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，可得5+7x，7+x5，5+x7，即12x2。又因为x满足不等式2x12，所以x的取值范围为2x12。

2.已知函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,2)和点(3,