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2025年中考数学常出题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若方程x^2-5x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为（）。

A.5

B.-5

C.25

D.-25

答案：C

2.函数y=√(x-1)的定义域是（）。

A.x≥1

B.x≤1

C.x1

D.x1

答案：A

3.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

4.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：B

5.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为偶数的概率是（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

6.已知点A(1,2)和点B(3,0)，则线段AB的长度为（）。

A.1

B.2

C.√2

D.2√2

答案：D

7.不等式3x-75的解集为（）。

A.x4

B.x4

C.x12

D.x12

答案：A

8.已知圆的半径为5，则该圆的面积为（）。

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

答案：C

9.若函数f(x)=ax+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则a和b的值分别为（）。

A.a=2,b=1

B.a=1,b=2

C.a=2,b=-1

D.a=-2,b=3

答案：A

10.已知扇形的圆心角为60°，半径为10，则扇形的面积为（）。

A.50π

B.100π

C.150π

D.200π

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）。

A.y=x^2

B.y=-x

C.y=1/x

D.y=√x

答案：AD

2.在三角形ABC中，若AB=AC，则下列结论正确的有（）。

A.∠B=∠C

B.AD是BC的中线

C.AD是BC的高

D.AD是BC的角平分线

答案：ABCD

3.下列命题中，正确的有（）。

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.四个角都是直角的四边形是正方形

D.对角线相等的四边形是矩形

答案：AB

4.下列不等式变形正确的有（）。

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则acbc（c0）

C.若ab，则a-cb-c

D.若ab，则1/a1/b（a,b0）

答案：ABCD

5.下列关于圆的命题中，正确的有（）。

A.半径相等的两个圆是等圆

B.过圆心且垂直于弦的直线平分弦

C.圆心角相等的两个扇形面积相等

D.割线定理适用于任何圆的割线

答案：ABD

6.下列函数中，是二次函数的有（）。

A.y=2x^2+3x-1

B.y=(x-1)^2+2

C.y=3x^3-2x^2+x

D.y=√(x^2+1)

答案：AB

7.下列关于概率的命题中，正确的有（）。

A.概率是介于0和1之间的一个数

B.必然事件的概率是1

C.不可能事件的概率是0

D.概率可以大于1

答案：ABC

8.下列关于统计的命题中，正确的有（）。

A.样本容量越大，估计的准确性越高

B.总体是指考查的对象的全体

C.样本是总体的一部分

D.抽样调查可以代替全面调查

答案：ABCD

9.下列关于几何图形的命题中，正确的有（）。

A.正方形的对角线互相垂直平分

B.等腰三角形的底角相等

C.圆的直径是圆的最长弦

D.相似三角形的对应角相等

答案：ABCD

10.下列关于函数的命题中，正确的有（）。

A.反比例函数的图像是双曲线

B.一次函数的图像是直线

C.二次函数的图像是抛物线

D.函数的图像可以经过同一个点

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若a^2=b^2，则a=b。

答案：×

2.在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半。

答案：√

3.多边形的内角和随着边数的增加而增加。

答案：√

4.抛掷两个均匀的硬币，同时出现正面的概率是1/2。

答案：√

5.若函数f(x)是奇函数，则其图像关于原点对称。

答案：√

6.在三角形中，大角对大边。

答案：√

7.圆的切线与过切点的半径垂直。

答案：√

8.不等式2xx+1的解集是x1。

答案：√

9.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比。

答案：×

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