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2025年中考贵港试卷数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是

A.-1

B.1

C.5

D.-5

答案：C

2.不等式3x-75的解集是

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

3.一个三角形的三个内角分别是50°、60°和70°，这个三角形是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：A

4.如果函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,4)，那么k的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

5.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，它的侧面积是

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

答案：B

6.如果一个数的平方根是3，那么这个数是

A.9

B.-9

C.3

D.-3

答案：A

7.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)

答案：A

8.一个样本的方差是4，样本容量是10，那么样本的标准差是

A.2

B.4

C.10

D.40

答案：A

9.如果一个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，那么它的体积是

A.12πcm3

B.24πcm3

C.36πcm3

D.48πcm3

答案：B

10.一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么它的面积是

A.30cm2

B.40cm2

C.60cm2

D.80cm2

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是正比例函数的是

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=1/x

答案：A

2.下列图形中，是中心对称图形的是

A.等边三角形

B.矩形

C.菱形

D.梯形

答案：B,C

3.下列不等式成立的是

A.-3-2

B.50

C.01

D.-1-2

答案：C

4.下列数中，是无理数的是

A.√4

B.π

C.0.25

D.-3.14

答案：B

5.下列命题中，是真命题的是

A.所有等边三角形都是等角三角形

B.所有等角三角形都是等边三角形

C.直角三角形的两个锐角互余

D.勾股定理适用于所有三角形

答案：A,C

6.下列函数中，当x增大时，y也增大的是

A.y=-2x

B.y=3x

C.y=-x+1

D.y=x2

答案：B,D

7.下列图形中，是轴对称图形的是

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.等边三角形

D.线段

答案：B,C,D

8.下列数中，是整数的是

A.√9

B.π

C.0.5

D.-2

答案：A,D

9.下列不等式组中，解集为空集的是

A.{x|x5}

B.{x|x3}

C.{x|x5,x3}

D.{x|x≤5}

答案：C

10.下列命题中，是假命题的是

A.所有等腰三角形都是等角三角形

B.所有等角三角形都是等边三角形

C.直角三角形的两个锐角互余

D.勾股定理适用于所有三角形

答案：D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.如果ab，那么-a-b。

答案：正确

2.一个数的平方根一定是正数。

答案：错误

3.所有等腰三角形都是轴对称图形。

答案：正确

4.一个样本的方差是0，那么这个样本的所有数据都相同。

答案：正确

5.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。

答案：错误

6.一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么它的面积是40cm2。

答案：正确

7.一个数的平方根是3，那么这个数是9。

答案：正确

8.在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是(2,-3)。

答案：正确

9.一个样本的方差是4，样本容量是10，那么样本的平均数是2。

答案：错误

10.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，它的侧面积是15πcm2。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知一个三角形的三个内角分别是50°、60°和70°，求这个三角形的三个外角的度数。

答案：三角形的每个外角等于180°减去对应的内角，所以三个外角的度数分别是130°、120°和110°。

2.已知一个函数的图像经过点(1,2)和点(3,4)，求这个函数的解析式。

答案：设函数解析式为y=kx+b，代入点(1,2)和点(3,4)得到方程组：

2=k+b

4=3k+b

解得k=1，b=1，所以函数解析式为y=x+1。

3.已知一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求这个圆柱的体积。

答案：圆柱的体积公式为V=πr2h