波的能量能流密度.pptVIP

波的能量能流密度第1页，共10页，星期日，2025年，2月5日

一、波的动能、势能和能量波的传播过程就是振动的传播过程。波到哪里，哪里的介质就要发生振动，因而具有动能；同时由于介质元的变形，因而具有势能，因此波传到哪里，哪里就有机械能。这些机械能来自于波源。可见，波的传播过程即是振动的传播过程，又是能量传递过程。在不传递介质的情况下而传递能量是波动的基本性质。介质的动能与势能之和称为波的能量。第2页，共10页，星期日，2025年，2月5日

1.波动的动能以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播.xOxO质元的动能波函数第3页，共10页，星期日，2025年，2月5日

2.波动的势能xOxO弹性模量弹性势能第4页，共10页，星期日，2025年，2月5日

4.结论①任一时刻介质元的动能等于势能，且相位相同，与振动系统的动能与势能总有π/2相位差不同。②振动系统的机械能守恒，而波动过程中，能量不守恒。波动过程中，沿波的传播方向，介质元不断地通过振动由后面的质元获得能量，又不断地把能量传播给前面的质元，波是能量传递的一种形式。③在平衡位置时质元具有最大动能和势能，在最大振幅处动能和势能为零。在回到平衡位置时从相邻质元吸收能量，离开时放出能量。3.波动的能量表明：质元的总能量随时间作周期性变化，时而达到最大值，时而为零意味着：在由波传播的细棒中有能量在传播第5页，共10页，星期日，2025年，2月5日

xyOAB分析第6页，共10页，星期日，2025年，2月5日

上下抖动振速最小v振速最大v形变最小形变最大t时刻波形t+dt未起振的体积元第7页，共10页，星期日，2025年，2月5日

1.能量密度单位体积介质内的能量能量密度在一个周期内的平均值。2.平均能量密度二、能量密度(该式与坐标无关，说明平面波在一个周期内介质传递的能量是一样的，介质中无能量积累。）第8页，共10页，星期日，2025年，2月5日

取其时间平均值，便有平均能流u△t能流密度垂直通过截面单位面积上的平均能流。?在单位时间内垂直通过某一截面的能量为通过该面的能流S三、能流和能流密度波强波的功率s第9页，共10页，星期日，2025年，2月5日

例证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数.证介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等.即式中为离开波源的距离，为处的振幅.第10页，共10页，星期日，2025年，2月5日