精品解析：天津市五区县重点校2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题（原卷版）.docxVIP

2025~2026学年度第一学期期中重点校联考

高一数学

学校：静海一中杨村一中

一、选择题（本题共9小题，每题4分，共36分）

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

2.命题“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

3.已知，则“”是“”（）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C充要条件 D.既非充分又非必要条件

4.函数的图象大致为（）

A. B. C. D.

5.若，则下列命题正确的是（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

6.若两个正实数x，y满足，且恒成立，则实数m的取值范围是（）

A. B.

C. D.

7.若函数的最小值为，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知奇函数的定义域为，满足对任意、，且，都有，且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

9.已知函数给出下列四个结论：

①存在实数，使函数为奇函数；

②对任意实数，函数既无最大值也无最小值；

③对于任意给定的正实数，总存在实数，使函数在区间上单调递减.

其中所有正确结论的序号是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分）

10.已知幂函数在上是减函数，则实数______．

11计算：_________

12.已知函数，对任意，恒成立，则实数?a?的取值范围为_________

13.已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是______．

14.对于函数，若存在，使?，则称点与点是函数?的一对“隐对称点”.若函数的图象存在“隐对称点”，则实数??的取值范围是_________

三、解答题（本题共5个小题，共59分）

15.已知集合．

（1）当时求

（2）若，求实数的取值范围．

16.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）直接写出函数的增区间；

（3）若函数，求函数的最小值．

17.函数是定义在上奇函数，且

（1）求的解析式；

（2）证明在上为增函数；

（3）解不等式.

18.经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入年固定成本为4万元，每生产万件该产品，需另投入变动成本万元，在年产量不足6万件时，，在年产量不小于6万件时，．每件产品售价为7元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本）

（2）年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？

19.已知函数，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质.

（1）若函数是否满足性质？请说明理由.

（2）若满足性质，在定义域上单调，且对都成立，解关于的不等式（a）；

（3）在（2）的条件下，已知，，若，证明：.