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地方卷高考数学真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，则a_5的值为

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：C

3.抛掷一枚均匀的骰子，事件“点数为偶数”的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

6.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的值为

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

答案：A

8.某工厂生产的产品合格率为90%，现从中随机抽取3件，则至少有一件不合格的概率是

A.0.27

B.0.73

C.0.729

D.0.973

答案：B

9.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的单调性是

A.递增

B.递减

C.先递增后递减

D.先递减后递增

答案：A

10.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于平面x+y+z=6的对称点坐标是

A.(4,4,4)

B.(5,5,5)

C.(6,6,6)

D.(7,7,7)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=log_x(2)

C.y=e^x

D.y=sin(x)

答案：AC

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，则b_2的值为

A.9

B.27

C.3√3

D.18

答案：AB

3.下列命题中，正确的是

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则a^3b^3

答案：CD

4.在直角坐标系中，圆x^2+y^2-2x+4y-1=0的圆心到直线x-2y+3=0的距离是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：AB

5.下列函数中，在区间(0,π)上为偶函数的是

A.y=cos(x)

B.y=sin(x)

C.y=tan(x)

D.y=sec(x)

答案：AD

6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，则角C的对边c与角A的对边a的比值为

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：C

7.下列事件中，属于互斥事件的是

A.掷骰子出现点数为1和点数为2

B.掷骰子出现点数为1和点数为6

C.掷硬币出现正面和出现反面

D.掷硬币出现正面和出现正面

答案：AC

8.函数f(x)=x^3-3x在区间(-2,2)上的极值点是

A.-1

B.0

C.1

D.-2

答案：AC

9.在空间直角坐标系中，平面x+y+z=1上的点P(1,1,-1)到原点的距离是

A.√2

B.√3

C.√6

D.2

答案：C

10.下列数列中，收敛的是

A.{a_n}=n

B.{b_n}=(1/2)^n

C.{c_n}=n^2

D.{d_n}=sin(nπ)

答案：BD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2=1。

答案：正确

3.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=75°。

答案：正确

4.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上单调递增。

答案：正确

5.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)关于平面x+y+z=6的对称点坐标是(4,4,4)。

答案：正确

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

答案：正确

7.函数f(x)=log_x(2)在区间(0,+∞)上单调递增。

答案：错误

8.在等比数列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81