精品解析：天津市河西区2025-2026学年高二上学期11月期中质量调查数学试题（解析版）.docxVIP

河西区2025-2026学年度第一学期高二年级期中质量调查

数学试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.第I

卷1至3页，第II卷4至7页.

祝各位考生考试顺利!

第I卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净

后，再选涂其他答案标号；

2．本卷共9小题，每小题4分，共36分.

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（）

A.B.C.1D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据倾斜角求得其正切，从而可得斜率.

【详解】∵直线的倾斜角为，∴直线的斜率为

故选：A

2.如图所示，在三棱锥中，为的中点，设，，，则（）

A.B.C.D.

【答案】A

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【解析】

【分析】根据空间向量的线性运算求解即可.

【详解】由题意可得：

.

故选：A.

3.若直线与直线平行，则它们之间的距离是（）

A.5B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据直线与直线平行，斜率相等求出的值，再把两直线化为

相同的系数，使用平行线间的距离公式求解即可.

【详解】由直线可得斜率为，由直线可得斜率，

两直线平行则斜率相等，故，

解得，可得，此时两条直线不重合，

把第一条直线变形可得，

根据平行线间距离公式可得.

故选：C

4.椭圆与椭圆的（）

A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等

【答案】D

【解析】

【分析】根据椭圆的方程，求得长短半轴长及半焦距、离心率，即可判断.

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【详解】对于椭圆的长短半轴长及半焦距分别为，

对于椭圆的长短半轴长及半焦距分别为，

所以它们的长轴不相等，短轴不相等，离心率不相等，焦距相等.

故选：D

5.已知圆经过点，则圆在点处的切线方程为（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆的方程确定圆心并求得，应用点斜式写出切线方程.

【详解】设圆心C，则，设切线斜率，则，，

点斜式，整理得.

故选：D

6.已知直线，?，，则

（）

A.或B.C.或D.

【答案】B

【解析】

【分析】由两直线平行和垂直的条件，列方程求解.

【详解】已知直线，

由，得，且，解得，

由，得，故.

故选：B.

7.已知为原点，，点在直线上运动，则当取得

最小值时，点的坐标为（）

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A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】设，利用坐标计算，最后求一元二次函数的最小值.

【详解】因点在直线上运动，则设，于是有，

因此，，

于是得

则当时，，此时，点

故选：A

8.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.

若椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，的面积为，过点的直线交于点，且

的周长为12.则的标准方程为（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据“逼近法”先确定，再结合椭圆的定义计算即可.

【详解】设椭圆长半轴长与短半轴长分别为，结合题意可知椭圆方程为：，

由条件得，

又的周长为，

所以，即椭圆方程为：.

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故选：A

9.在体积为，正四棱锥中，为的中点，过直线作平面，分别与侧棱、

相交于点、，当时，记四棱锥的体积为，则（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题目条件设在底面射影为与交点是重心，过作，确定

平面为平面，得、是三等分点，把四棱锥体积转化为，再转化为

，逐步将三棱体积转化，与、建立联系，计算得出，从而得到的值.

【详解】如图，设在底面的射影为，设，则为三角形的重心，

所以为的靠近的三等分点，过作，

则过直线作平面为平面，

所以分别为靠近的三等分点，

所以四棱锥的体积为

故选：B

第II卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.

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2．本卷共9小题，共64分.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，多空题只答对一空得3分，共30分．

10.已知方程x2＋y2－2x＋2y＋F＝0表示半径为2的圆，则实数F＝________．

【答案】－2

【解析】

分析】

方程化为（x－1）2＋（y＋1