2025~2026学年江西省宜春市丰城市九年级上学期期末数学试卷【附解析】.pdfVIP

乘正纵，也就是说三角形的面积等于底的一半乘高，说明三角形的面积是运用“出入相补”原

理，由长方形面积导出的.如图中的三角形下盈上虚，以下补上.如果图中矩形的面积为20,

那么图中阴影部分的面积是（）.

C.5D.2.5

6如.图，在等边△ABC中，AB=6,点。在45上，且40=4,点E是边3。上一动点，OE=OD,

^ZDOE=60°.有下面三个结论：①△QQE为等边三角形；②点。到直线48的距不变；③

当3E=1时，CZ）最小.所有正确结论的序号为（）

C.①③D.①②③

二、填空题

7剑.邑大桥是一座沟通丰城赣江南北、贯通全市河东河西，实现赣江两岸联通，促进城乡体化

梦想的桥梁.剑邑大桥是一座斜拉索桥，斜拉索大桥中运用的数学原理是.

8微.电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大

约为0.0000005平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米.

9.因式分解：4秫2—36=.

10.计算：(6x4—8x3)+(—2x2)=.

11.如图，已知直角三角形如。的三条边45=10,力。=8,BC=6,4D平分ZBAC,点P、。分别

是40、AC±的动点(点户不与,、。重合；点。不与,、。重合)，则PC+PQ的最小值为

12如.图，直线户。经过RtAABC的直角顶点C.AABC的边上有两个动点Z),E,点。以1函/s的

速度从点力出发沿AC-CB移动到点列点E以3cmls的速度从点3出发，沿BC-CA移动到点力,

两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点分别作DMLPQ.ENLPQ,垂

足分别为点若AC=6cm,BC=Scm,设运动时间为，，则当片^时，以点D,M,C为顶

点的三角形与以点E,N,C为顶点的三角形全等.

三、解答题

13.(1)计算：V25-|-7|+(2-V3)°；

(2)已知：如图，AABC=ADE,BC=8cm,EC=5cm,求线段CF的长.

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AD

14.(1)分解因式：3x2~12xy+12y2；

(2)计算：(x+*)2-*(2x-*).

15.以下是小明同学解方程胃=!-2的过程：

x-22-x

解：方程两边乘(X-2),得1-X=-1-2,第一步

解得x=4・第二步

检验：当x=4时，x-2=4-2=2*0.第三步

所以x=4是原方程的解.第四步

(1)小明的解法从第步开始出现错误;

(2)写出正确的解方程的过程.

16.图①、图②均是5x5的小正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为

1.点力、B、。均在格点上，仅用无刻度的直尺，在网格中按要求画图，保留作图痕迹.

图①图②

(1)在图①中，过点。作线段CD//AB,使点。为格点;

(2)在图②中，过点乍力。的垂线段既.

17如.图，△45。是等腰三角形，AB=AC,点。是如上一点，过点。作DELBC交BC于点、E,

交CA的延长线于点.

（1）证明：△刀Q歹是等腰三角形；

（2）若ZB=60°,BD=16,AD=5,求EC的长.

18.先化简代数式三写寸-土），再从2-2,1-1,四个数中选择一个你喜欢的数代入求值.

19.小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究.在一个支架的横

杆点。处用一根细绳悬挂个小球力，小球刀可以自由摆动，如图，。力表示小球静止时的位置,

当小明用发声物体靠进小球时，小球从。力摆到成位置，此时过点乍BDLOA于点且

测得到点方到的距为秘秫；当小球摆到。。位置时，OB与。。恰好垂直（图中的力，B,

O,。在同一平面上），过点。作CELOA于点E,测得点。到6的距为14函.

（1）判断CE与。Q的数量关系，并证明;

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(2)求两次摆动中点3和。的高度差QE的长.

20.已知，在△45。中，AC=BC,ZACB=90°.

(1)