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高考数学一轮复习讲义-空间角的求法.docx

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    空间角的求法

    课前必备知识

    课标要求

    1.能运用几何法和空间向量法求空间角.2.体会向量法在研究立体几何中的工具性作用．

    知识梳理

    1．两条异面直线所成的角

    (1)定义：设a，b是两条异面直线，过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，则a′与b′所成的__锐角或直角__叫做a与b所成的角．

    (2)范围：两异面直线所成角θ的取值范围为__(0，eq\f(π,2)]__．

    (3)向量求法：设直线a，b所成的角为θ，a，b的方向向量为a，b，则有cosθ＝__eq\f(|a·b|,|a||b|)__．

    2．直线与平面所成的角

    (1)定义：平面的一条斜线和它在平面上的__射影__所成的角．

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