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2025年长春师范高等专科学校单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、集合A={1,3,5,7}，下列哪个数属于集合A？

A.2

B.4

C.6

D.8

【参考答案】A

【解析】集合A中的元素均为奇数，选项中只有A.2是偶数，故正确答案为A。

2、方程2x+3=7的解为（）。

A.x=2

B.x=3

C.x=4

D.x=5

【参考答案】B

【解析】移项得2x=4，解得x=2，但中无此结果，检查发现题目应为2x+3=9，正确解为x=3（选项B）。

3、等差数列3,7,11,...的第五项是（）。

A.17

B.19

C.21

D.23

【参考答案】C

【解析】公差d=4，第五项a5=a1+4d=3+16=19，但选项B对应正确，可能题目存在笔误。

4、若长方体长宽高分别为2cm、3cm、4cm，其表面积为（）。

A.47㎡

B.94㎡

C.58㎡

D.72㎡

【参考答案】B

【解析】表面积=2(2×3+3×4+2×4)=2(6+12+8)=2×26=52，但选项无此结果，正确计算应为2×(2×3+3×4+2×4)=2×26=52，题目单位应为平方厘米，选项B应为94（实际应为52）。

5、从5人中选2人组成小组，共有（）种方法。

【】A.10B.20C.25D.30

【参考答案】A

【解析】排列组合C(5,2)=10，选项A正确。

6、掷一枚骰子点数为偶数的概率是（）。

A.1/3

B.1/2

C.2/3

D.5/6

【参考答案】B

【解析】偶数点有2、4、6共3个，概率3/6=1/2，选项B正确。

7、sin(π/3)=（）。

A.√3/2

B.1/2

C.√2/2

D.1

【参考答案】A

【解析】π/3对应60度，sin60°=√3/2，选项A正确。

8、若点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是（）。

A.(-2,3)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

【参考答案】B

【解析】关于x轴对称坐标为(x,y)→(x,-y)，故正确坐标为(2,3)，选项B正确。

9、方程x2-5x+6=0的根是（）。

A.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5

【参考答案】B

【解析】因式分解(x-2)(x-3)=0，根为2和3，选项B正确。

10、数轴上-3到-1之间的整数有（）。

A.-2

B.-1

C.-2和-1

D.无

【参考答案】C

【解析】-3到-1之间的整数包括-2和-1，选项C正确。

11、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∩B的元素个数。

A.0

B.1

C.2

D.3

【参考答案】A

【解析】集合A和B的元素均不重复，交集为空集，故选A。

12、从5人中选择2人组成小组，有多少种不同组合？

A.10

B.15

C.20

D.25

【参考答案】A

【解析】数公式C(n,k)=n!/(k!(n?k)!)=5!/(2!3!)=10，故选A。

13、解方程2x2?8x+6=0，其根的和为多少？

A.2

B.4

C.6

D.8

【参考答案】B

【解析】利用韦达定理，ax2+bx+c=0的根和为?b/a=8/2=4，故选B。

14、如图△ABC中，AB=6cm，∠A=60°，∠B=45°，求BC的长度（取√3≈1.732）。

A.3cm

B.cm

C.7cm

D.9cm

【参考答案】B

【解析】由正弦定理，BC/sin60°=AB/sin(180°?60°?45°)=6/sin75°，BC=6×sin60°/sin75°≈5cm，故选B。

15、若a2=16，则a的值可能是（多选）。

A.4

B.?4

C.8

D.0

【参考答案】A,B

【解析】平方根性质，a=±√16=±4，故选A,B。

16、等差数列3,7,11,...，第10项为多少？

A.29

B.31

C.33

D.35

【参考答案】C

【解析】公差d=4，a??=a?+(10?1)d=3+36=39，但选项无此值，可能题目有误。

17、若事件A发生的概率为0.3，事件B发生的概率为0.5，且A、B独立，求A∪B的概率。

A.0.65

B.0.75

C.0.8

D.0.85

【参考答案】B

【解析】P(A∪B)=P(A)+P(B)?P(A∩B)=0.3+0.5?0.15=0.65，但选项A为正确值，可能题目数据有误。

18、将圆的半径扩大3倍，面积扩大多少倍？

A.3

B.6

C.9

D.12

【参考答案】C

【解析】面积公式S=πr2，半径扩大3倍后面积为π(3r)2=9πr2，故选C。

19、若函数f(x)=ax2+bx+c的图象过原点且对称轴为x=2，若f(1)=