广东省惠州市惠阳区2024年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析.docVIP

广东省惠州市惠阳区2024年七年级数学第一学期期末联考模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A． B． C． D．

2．下列代数式中符合书写要求的是（）

A． B． C． D．

3．下列结论正确的是（）

A．和是同类项 B．不是单项式

C．一定比大 D．是方程的解

4．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（??）

A． B． C． D．

5．某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（）

A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．无法确定

6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是()．

A． B．

C． D．

7．下列运算结果正确的是（）

A． B． C． D．

8．若与是同类项，则的值为（）

A． B． C． D．

9．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）

A． B．

C． D．

10．设路程，速度,时间，当时，．在这个函数关系中（）

A．路程是常量，是的函数 B．路程是常量，是的函数

C．路程是常量，是的函数 D．路程是常量，是的函数

11．2017年我省粮食总产量为635.2亿斤，其中635.2亿科学记数法表示（）

A． B． C． D．

12．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条．

14．如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.

15．一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则____

16．随着我国探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，极大地激发了我国青少年探索天文奧秘的热情．某同学查阅到月球赤道直径米、两极直径米，其中数字用科学记数法可表示为______．

17．(1)下列代数式：①；②；③；④；⑤，其中是整式的有____________.(填序号)

(2)将上面的①式与②式相加，若a,b为常数，化简所得的结果是单项式，求a,b的值

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．

（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？

19．（5分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0≤t≤60，单位：秒)．

（1）当t=3时，求∠AOB的度数；

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

20．（8分）某小组计划做一批“中国结”如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：

①；②

（1）①中的表示?；

②中的表示?．

（2）请选择其中一种方法，写出完整