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高中数学全国真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.√2

B.1

C.2

D.√3

答案：A

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

答案：A

7.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取3名学生，抽到2名男生和1名女生的概率是

A.3/50

B.9/50

C.1/10

D.3/25

答案：B

8.抛物线y^2=8x的焦点坐标是

A.(2,0)

B.(0,2)

C.(-2,0)

D.(0,-2)

答案：A

9.在直角坐标系中，点(1,2)关于y=x对称的点的坐标是

A.(2,1)

B.(-1,2)

C.(1,-2)

D.(-2,-1)

答案：A

10.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是

A.a0，b^2-4ac=0

B.a0，b^2-4ac=0

C.a0，b^2-4ac0

D.a0，b^2-4ac0

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

3.在直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则下列说法正确的是

A.k=-b

B.k=b

C.b=1

D.k=-1

答案：AD

4.圆x^2+y^2-6x+4y-12=0的半径是

A.4

B.2

C.3

D.5

答案：AC

5.函数f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小正周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：A

6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，则sin(C)等于

A.1/2

B.√3/2

C.√3/4

D.1/4

答案：AB

7.某工厂生产的产品合格率为90%，随机抽取4件产品，其中至少有3件合格的概率是

A.0.6561

B.0.9

C.0.756

D.0.9861

答案：AD

8.抛物线y^2=4ax的准线方程是

A.x=-a

B.x=a

C.y=-a

D.y=a

答案：A

9.在直角坐标系中，点(1,2)关于y=-x对称的点的坐标是

A.(-1,-2)

B.(2,-1)

C.(-2,1)

D.(1,-2)

答案：AB

10.若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像经过点(1,1)，且f(1)=3，则下列说法正确的是

A.a=1

B.b=1

C.c=1

D.d=0

答案：AC

三、判断题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_10=20，则a_6=15。

答案：正确

3.抛掷一个均匀的六面骰子，出现偶数的概率是1/2。

答案：正确

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心在x轴上。

答案：错误

5.函数f(x)=cos(x)+sin(x)的最大值是√2。

答案：正确

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=75°。

答案：正确

7.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取3名学生，抽到3名男生的概率是3/50。

答案：错误

8.抛物线y^2=8x的焦点到准线的距离是4。

答案：正确

9.在直角坐标系