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滨海高考数学真题及答案2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=e^x-x在区间(0,1)上的导数f(x)总是

A.正数

B.负数

C.零

D.不确定

答案：A

6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a和向量b的夹角是

A.90度

B.30度

C.120度

D.60度

答案：C

7.在直角坐标系中，点(1,2)关于直线y=x对称的点是

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(-1,-2)

D.(-2,-1)

答案：B

8.某工厂生产的产品合格率为90%，现随机抽取3件产品，至少有一件不合格的概率是

A.0.27

B.0.73

C.0.001

D.0.97

答案：B

9.在三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，则角C等于

A.75度

B.65度

C.70度

D.80度

答案：A

10.若复数z=1+i，则z的模长|z|等于

A.1

B.2

C.√2

D.√3

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln(x)

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

3.下列向量中，与向量(1,2)平行的向量有

A.(2,4)

B.(-1,-2)

C.(3,6)

D.(1/2,1)

答案：ABD

4.在圆x^2+y^2=9上，点(1,2)的切线方程是

A.x+2y=5

B.2x-y=0

C.x-2y=-3

D.2x+y=5

答案：AC

5.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上可导的是

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=e^x

D.f(x)=ln|x|

答案：ACD

6.在直角坐标系中，直线y=2x+1与直线x-y=1的交点是

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(2,3)

D.(1,2)

答案：D

7.若事件A和事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)等于

A.0.7

B.0.1

C.0.6

D.0.3

答案：A

8.在三角形ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则角C等于

A.30度

B.45度

C.60度

D.90度

答案：D

9.下列复数中，模长为1的复数有

A.i

B.-1

C.1+i

D.1-i

答案：ABD

10.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，则a_5等于

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.向量(1,2)和向量(2,4)是共线的。

答案：正确

3.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的半径是3。

答案：正确

4.函数f(x)=e^x在区间(0,1)上的导数总是正数。

答案：正确

5.若向量a和向量b垂直，则它们的点积为0。

答案：正确

6.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于2。

答案：正确

7.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是1/6。

答案：正确

8.函数f(x)=|x|在x=0处不可导。

答案：正确

9.在三角形ABC中，若角A=60度，角B=45度，则角C等于75度。

答案：正确

10.复数z=1+i的模长|z|等于√2。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数f(x)=x^2-4x+5在区间[1,3]上的最大值和最小值