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2025年宁波卫生职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、已知集合A={1,3,5,7},B={2,4,6,8},则A∪B的元素个数为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

【参考答案】B

【解析】A∪B表示所有属于A或B的元素集合，A和B无重复元素，因此元素个数为4+4=8，但选项中无此结果，可能存在题目设置错误。正确计算应为8，但根据选项B为6，推测题目可能存在笔误，需核对原题。

2、若方程x2-5x+k=0的两个根之和为3，则k的值为（）

A.-2

B.3

C.6

D.8

【参考答案】A

【解析】根据韦达定理，根之和为5，但题干条件为3，矛盾。若题目无误，则可能为陷阱题，正确答案应选无解。但选项中无此选项，推测题目存在错误，按选项A计算，k=1×2=2，与选项不符，需重新审题。

3、将3个不同颜色的球放入4个不同的盒子里，每个盒子最多放1个球，共有（）种方法

A24

B.36

C.48

D.60

【参考答案】B

【解析】排列数计算为P(4,3)=4×3×2=24，但选项中无此结果。若允许盒子为空，则应为43=64，与选项不符。正确答案应为24，但可能题目存在条件差异，需根据实际场景调整。

4、若事件A与事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)=（）

A.0.7

B.0.9

C.1.1

D.0.5

【参考答案】A

【解析】互斥事件概率和为0.3+0.4=0.7，符合选项A。但需注意概率范围0≤P≤1，排除C选项。

5、将药物剂量从10mg调整为0.1mg，需乘以（）

A0.01

B.0.1

C.10

D.100

【参考答案】B

【解析】10→0.1需乘以0.01（10×0.01=0.1），但选项A为0.01，与结果不符。计算应为除以100，即乘以0.01，但选项B为0.1，可能存在单位换算错误。

6、若圆的面积为25π，则其周长为（）

A.10π

B.5π

C.20π

D.15π

【参考答案】A

【解析】面积S=πr2=25π，得r=5，周长C=2πr=10π，选项A正确。

7、从1-10中随机取两数，和为偶数的概率是（）

A.1/2

B.2/3

C.3/5

D.5/9

【参考答案】A

【解析】偶数和需两数同奇偶。奇数有5个，偶数5个，概率为（C(5,2)+C(5,2))/C(10,2)=(10+10)/45=20/45=4/9，与选项不符。正确计算应为4/9，但选项无此结果，可能题目条件有误。

8、等腰三角形两边长分别为3cm和7cm，则其周长为（）

A.17cm

B.13cm

C.16cm

D.15cm

【参考答案】B

【解析】若腰为3cm，底为7cm，则3+37不成立，排除。腰为7cm，底为3cm，周长7+7+3=17cm，选项A正确。但需注意三角形三边关系，正确答案应为A，但选项B为13cm，可能存在题目错误。

9、若a2=16，则a的值为（）

A.4

B.-4

C.±4

D.8

【参考答案】C

【解析】平方根性质，a=±4，选项C正确。

10、将0.25写成百分数是（）

A.25%

B.2.5%

C.250%

D.0.25%

【参考答案】A

【解析】0.25=25%，选项A正确。

11、已知集合A={1,3,5,7},集合B={2,4,6,8},求A∪B中元素个数为多少？

A.4

B.6

C.8

D.10

【参考答案】B

【解析】A∪B表示所有属于A或B的元素，A={1,3,5,7}，B={2,4,6,8}，合并后无重复元素，共8个，故选B。

12、若等差数列{a_n}满足a_1=2，公差d=3，则a_5=（）

A.8

B.11

C.14

D.17

【参考答案】C

【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入a_1=2，d=3，n=5，得a_5=2+4×3=14，故选C。

13、函数f(x)=2^x-1的图像与x轴的交点横坐标为（）

A.0

B.1

C.-1

D.0.5

【参考答案】C

【解析】求交点即解2^x-1=0，得2^x=1，x=log2(1)=0，但选项C为-1，可能存在题干表述错误，正确答案应为A，建议核查题目。

14、将10个不同颜色球随机放入个盒子，每个盒子至少1个球，共有（）种方法

A.5880

B.

C.252

D.6

【参考答案】A

【解析】用容斥原理，总排列为3^10，减去有空盒的情况：C(3,1)×2^10-C(3,2)×1^10，再除以3!调整重复，计算得5880，故选A

15、已知平面内两点A(1,2)与B(4,5)，则AB线段的中点坐标为（）