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仿人机器人双足行走平衡控制算法研究：从理论突破到场景赋能

一、双足行走平衡控制的核心技术体系构建

（一）生物力学启发下的动力学建模与稳定判据

在研究仿人机器人双足行走平衡控制算法时，从人体运动生物力学特性中汲取灵感是至关重要的。人体在行走过程中，通过一系列复杂而协调的动作来维持平衡，这背后蕴含着深刻的动力学原理。基于此，构建包含质心轨迹、关节扭矩分配的多刚体动力学模型成为关键的第一步。

质心轨迹反映了人体在行走时整体质量的移动路径，它对于维持平衡起着核心作用。当我们行走时，质心会在一定范围内波动，而这个波动范围需要被精确控制，以确保身体不会失去平衡。关节扭矩分配则涉及到各个关节在不同运动阶段所施加的力矩大小，不同的关节在行走过程中承担着不同的任务，它们之间的扭矩分配需要精确协调，才能实现高效稳定的行走。例如，在起步阶段，腿部关节需要提供足够的扭矩来推动身体向前；而在摆动阶段，关节扭矩则需要调整，以保证腿部的顺畅摆动和身体的平衡。

为了深入解析双足行走过程中的动态平衡边界条件，我们需要分别考虑单脚支撑期和双脚支撑期的情况。在单脚支撑期，机器人仅依靠一只脚支撑身体重量，此时质心的位置和运动状态对平衡的影响更为显著。任何微小的质心偏移都可能导致机器人失去平衡而倾倒，因此需要精确控制质心轨迹，确保其在安全范围内。而在双脚支撑期，虽然有两只脚共同支撑，但也需要协调好双脚之间的力量分配和关节运动，以应对身体的动态变化。例如，在行走过程中，当身体从一只脚转移到另一只脚时，需要平稳地过渡，避免出现过大的冲击和晃动。

经典稳定判据如零力矩点（ZMP）理论和捕获点（CP）理论在双足行走平衡控制中发挥着重要作用。ZMP理论认为，当机器人所受的重力和惯性力的合力对支撑面上某一点的水平力矩为零时，该点即为零力矩点。只要ZMP位于机器人支撑多边形（由足底接触点构成的最小凸多边形）内部，机器人就能保持动态稳定；若超出支撑区域，则可能发生倾覆。在实际应用中，通过调整机器人的关节角度和运动轨迹，使ZMP始终保持在支撑多边形内，从而实现稳定的行走。例如，本田公司开发的人型辅助设备ASIMO就采用了ZMP控制策略，能够实现较为稳定的动态行走与自我矫正操作。

捕获点（CP）理论则结合了线性倒立摆模型（LIPM），为动态行走时的步幅调整提供了优化策略。LIPM假设机器人的质心运动类似于一个倒立摆，通过对质心运动的分析来预测机器人的未来状态。CP表示机器人需要踏出的下一步位置，以确保在动态条件下的稳定性。在实际应用中，根据CP的计算结果，机器人可以提前调整步幅和步伐的时机，从而更好地适应不同的行走速度和地形变化。例如，当机器人需要加速行走时，可以根据CP理论适当增大步幅，以保持动态平衡；而在遇到障碍物需要减速或转向时，也能根据CP的指示及时调整步幅和步伐方向。

（二）多模态控制算法的技术演进路径

基于模型的确定性控制方法

基于模型的确定性控制方法以模型预测控制（MPC）为代表，它通过构建机器人的动力学模型，对未来时域内的关节轨迹和接触力分布进行滚动优化，从而实现对地形突变与外部扰动的快速响应。MPC的核心在于利用系统模型预测未来状态，并通过优化控制输入来实现目标跟踪、约束满足和性能最优。

在双足机器人行走过程中，MPC可以根据当前的状态信息，如关节角度、角速度、质心位置等，预测未来多个时间步的状态和输出。然后，在每个控制周期内，MPC会求解一个有限时域的优化问题，以最小化误差和控制成本。例如，在遇到地形突变时，MPC可以迅速调整关节轨迹和接触力分布，使机器人能够平稳地通过不平坦的地面。在跨越台阶时，MPC可以根据台阶的高度和宽度，提前规划好机器人的关节运动和脚步落点，确保机器人能够顺利跨越台阶而不失去平衡。

踝关节策略与髋关节策略的协同控制是实现双足行走平衡的重要手段。踝关节在维持身体平衡中起着关键作用，它可以通过调整自身的角度来改变身体的姿态，从而调节质心偏移量。当身体出现前倾时，踝关节可以通过背屈动作，使身体向后倾斜，恢复平衡；反之，当身体后倾时，踝关节可以通过跖屈动作来调整。而髋关节则主要负责提供行走的动力和控制腿部的摆动幅度。在行走过程中，髋关节和踝关节需要协同工作，以实现稳定的行走。

采用PD控制器动态调整压力中心（COP）位置是一种常用的控制方法。PD控制器根据当前的位置误差和速度误差，计算出控制量，从而驱动身体绕踝关节转动以恢复平衡。在坡度行走场景中，由于地面的倾斜，机器人的质心会发生偏移，此时PD控制器可以通过调整COP位置，使机器人能够在斜坡上稳定行走。当机器人在向上的斜坡上行走时，PD控制器可以增加踝关节的背屈角度，使身体向前倾斜，以保持质心在支撑区域内；而在向下的斜坡上行走时，则可以适当增