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2025年国考行测数量关系难题实战班卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

第一部分

1.某工程队计划在20天内完成一项工程。如果单独让甲队施工，需要30天完成；如果单独让乙队施工，需要25天完成。现在两队合作，但在施工期间，甲队因另有任务，中途离开了5天。最终，这项工程用了多少天完成？

2.一个口袋中有红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球的数量是黄球的2倍，蓝球的数量是红球的3倍。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

3.已知函数f(x)=x2-2ax+3a+1在x=1处取得最小值-1，求a的值。

4.数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_1=1，a_n+1=a_n+n(n+1)。求a_10的值。

5.一个直角三角形的两条直角边的长度分别为6cm和8cm，求其斜边上的高。

第二部分

6.不等式|x-1|+|x+2|3的解集是？

7.在一个半径为R的圆内作一个内接正方形，再在这个正方形内作一个内接圆，求这个小圆的面积。

8.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分，平局双方各得1分。比赛进行到两人总得分之和为5分时，甲比乙多3分。此时可能出现的最大得分为多少？

9.一个等比数列的前n项和为S_n，若S_3=9，S_6=36，求S_9的值。

10.某班级有50名学生，其中30人喜欢篮球，25人喜欢足球，15人既喜欢篮球又喜欢足球。求不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数。

第三部分

11.一个长方体的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，现在要将其表面涂上油漆，如果只涂长方体的外面，需要涂多少平方厘米的面积？

12.已知函数g(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|，求g(x)的最小值。

13.某商品原价为100元，连续两次降价，每次降价的百分比相同，降价后售价为81元。每次降价的百分比是多少？

14.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求这个圆锥的侧面积。

15.某人从A地出发到B地，去时速度为4km/h，返回时速度为6km/h，求往返的平均速度。

第四部分

16.解方程组：\(\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}\)

17.已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n2+n，求a_5的值。

18.一个口袋中有4个红球和6个白球，从中随机摸出3个球，求至少有1个红球的概率。

19.在一个边长为1的正方形内部随机投掷一个点，求这个点到正方形中心的距离小于\(\frac{1}{2}\)的概率。

20.一个函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2，且f(1)=3，求f(10)的值。

第五部分

21.一个直角三角形的两条直角边的长度分别为12cm和16cm，求其内切圆的半径。

22.已知函数h(x)=x3-3x2+2，求h(x)的单调递增区间。

23.一个等差数列的前n项和为S_n，若S_4=10，S_7=22，求S_10的值。

24.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，求这个圆柱的体积。

25.甲、乙两人同时从同地出发，沿同一条环形路线跑步，甲的速度为3km/h，乙的速度为4km/h。如果两人跑步的方向相同，那么多少小时后两人第一次相遇？如果两人跑步的方向相反，那么多少小时后两人第一次相遇？

试卷答案

1.15天

解析：设工程总量为1，甲队效率为\(\frac{1}{30}\)，乙队效率为\(\frac{1}{25}\)。甲乙合作效率为\(\frac{1}{30}+\frac{1}{25}=\frac{11}{150}\)。假设甲队工作了t天，则乙队工作了t+5天。根据工作总量，有\(\frac{t}{30}+\frac{t+5}{25}=1\)。解得t=10。所以工程用了10+5=15天完成。

2.\(\frac{2}{5}\)

解析：设黄球数量为x，则红球数量为2x，蓝球数量为3x。总球数为x+2x+3x=6x。摸到红球的概率为\(\frac{2x}{6x}=\frac{1}{3}\)。但题目条件是红球是黄球的2倍，蓝球是红球的3倍。设黄球为y，则红球为2y，蓝球为6y。总