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五年级数学简便计算题

同学们，进入五年级，数学计算的难度有所提升，掌握简便计算的技巧，不仅能提高计算速度和准确性，还能培养我们的观察力和思维灵活性。本文将精选五年级阶段常用的简便计算类型，并结合实例进行思路点拨，希望能帮助大家更好地掌握这一重要技能。

一、加法的简便运算

加法简便运算的核心在于“凑整”，利用加法交换律和结合律，将能凑成整十、整百、整千的数先相加。

（一）加法交换律与结合律的应用

关键技巧：观察数字特征，将尾数能凑成10的数结合。

*例1：计算38+56+62

*思路点睛：38和62的尾数相加为100，所以先交换56和62的位置，再结合。

*解答：38+56+62=38+62+56=(38+62)+56=100+56=156

*例2：计算135+49+65+151

*思路点睛：135和65凑整，49和151凑整，运用交换律和结合律分组相加。

*解答：135+49+65+151=(135+65)+(49+151)=200+200=400

二、乘法的简便运算

乘法的简便运算应用更为广泛，主要依赖乘法交换律、结合律以及乘法分配律。

（一）乘法交换律与结合律的应用

关键技巧：寻找相乘能得到整十、整百、整千的数对，如25×4=100，125×8=1000等。

*例3：计算25×17×4

*思路点睛：25和4是“好朋友”，先交换17和4的位置再相乘。

*解答：25×17×4=25×4×17=100×17=1700

*例4：计算125×23×8×3

*思路点睛：125和8相乘得1000，利用交换律和结合律将它们分别结合。

*解答：125×23×8×3=(125×8)×(23×3)=1000×69=____

（二）乘法分配律的应用

关键技巧：当算式符合(a+b)×c的形式时，可以用a×c+b×c进行简便计算；反之，当算式是a×c+b×c的形式时，也可以逆用乘法分配律，写成(a+b)×c。

*例5：计算(100+8)×125

*思路点睛：直接应用乘法分配律，分别相乘再相加。

*解答：(100+8)×125=100×125+8×125=____+1000=____

*例6：计算35×76+35×24

*思路点睛：观察到前后两个乘法算式都有相同的因数35，逆用乘法分配律，提取公因数35。

*解答：35×76+35×24=35×(76+24)=35×100=3500

*例7：计算102×45

*思路点睛：102接近100，可以将102拆成100+2，再用乘法分配律。

*解答：102×45=(100+2)×45=100×45+2×45=4500+90=4590

*例8：计算99×37

*思路点睛：99接近100，可以将99看作100-1，再用乘法分配律。

*解答：99×37=(100-1)×37=100×37-1×37=3700-37=3663

三、特殊数字的简便计算技巧

除了上述基本定律，遇到一些特殊数字时，巧妙运用“拆数”或“凑数”的方法，也能达到简便计算的目的。

（一）“拆数”与“凑整”的灵活运用

*例9：计算56×125

*思路点睛：125需要8才能凑整，56可以拆成7×8，然后利用乘法结合律。

*解答：56×125=7×8×125=7×(8×125)=7×1000=7000

*例10：计算360÷4÷9

*思路点睛：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。观察到4和9相乘得36，而360是36的10倍。

*解答：360÷4÷9=360÷(4×9)=360÷36=10

四、减法与除法的简便计算

（一）减法的性质

关键技巧：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和；也可以交换减数的位置。

*例11：计算545-167-133

*思路点睛：167和133能凑成300，利用减法性质先将它们相加。

*解答：545-167-133=545-(167+133)=545-