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华中科技大学运筹学(管理科学与工程)考研试题

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.线性规划问题中，目标函数的最优解可能存在于可行域的边界上，这种现象称为：()

A.可行域收缩

B.目标函数凸起

C.边界效应

D.最优解集中

2.下列哪个不是线性规划问题的基本假设条件？()

A.目标函数是线性的

B.约束条件是线性的

C.目标函数是二次的

D.变量的取值范围是连续的

3.在单纯形法中，选择哪个变量进入基变量？()

A.正的检验数变量

B.最小的负检验数变量

C.最大的正检验数变量

D.最小的负检验数变量

4.线性规划问题中的可行解集称为：()

A.目标函数集

B.约束条件集

C.可行域

D.解集合

5.在运输问题中，如果总供应量大于总需求量，那么应该采取什么措施？()

A.增加供应量

B.减少需求量

C.调整运输方案

D.增加运输成本

6.在整数规划问题中，要求决策变量必须是整数，这种现象称为：()

A.线性规划

B.非线性规划

C.整数规划

D.混合整数规划

7.下列哪个不是整数规划问题？()

A.投资组合问题

B.人员排班问题

C.最大最小化问题

D.航班安排问题

8.在动态规划中，将复杂问题分解为多个子问题，逐步求解，这种现象称为：()

A.分解原则

B.递归原则

C.动态规划原则

D.优化原则

9.在决策树中，表示决策点的符号是：()

A.圆形

B.正方形

C.三角形

D.矩形

10.下列哪个不是排队论的基本要素？()

A.服务时间

B.到达率

C.服务台数量

D.系统效率

二、多选题(共5题)

11.线性规划问题中，以下哪些是约束条件？()

A.目标函数

B.约束条件

C.变量的取值范围

D.解

12.下列哪些方法可以用于求解线性规划问题？()

A.单纯形法

B.动态规划

C.网络流方法

D.整数规划

13.在运输问题中，以下哪些是基本变量？()

A.供应点

B.需求点

C.转运点

D.运输量

14.整数规划问题与线性规划问题的主要区别在于以下哪些方面？()

A.目标函数形式

B.约束条件形式

C.决策变量的取值范围

D.求解方法

15.下列哪些是排队论中的基本参数？()

A.到达率

B.服务率

C.排队长度

D.等待时间

三、填空题(共5题)

16.线性规划问题的可行解集称为：

17.在单纯形法中，从非基变量中选择进入基变量的变量称为：

18.运输问题中，确定最优运输方案的步骤之一是计算每个供应点到每个需求点的：

19.在动态规划中，为了确保每个子问题的解只被计算一次，通常使用：

20.在排队论中，衡量系统服务质量的指标之一是：

四、判断题(共5题)

21.线性规划问题的解可能存在于可行域的内部。()

A.正确B.错误

22.在运输问题中，如果所有供应量等于所有需求量，则运输问题的最优解是唯一的。()

A.正确B.错误

23.整数规划问题可以通过线性规划方法直接求解。()

A.正确B.错误

24.动态规划问题总是具有最优子结构性质。()

A.正确B.错误

25.在排队论中，服务台数量越多，顾客的平均等待时间就越短。()

A.正确B.错误

五、简单题(共5题)

26.请简述线性规划问题的基本假设条件。

27.如何理解动态规划中的“重叠子问题”和“最优子结构”概念？

28.简述运输问题中如何计算每个供应点到每个需求点的机会成本。

29.在整数规划问题中，如何处理变量的整数约束？

30.请解释排队论中的“服务强度”和“到达强度”的概念及其关系。

华中科技大学运筹学(管理科学与工程)考研试题

一、单选题(共10题)

1.【答案】C

【解析】边界效应是指在线性规划问题中，最优解可能出现在可行域的边界上，这是因为线性规划的目标函数是线性的，其等高线是直线，所以最优解可能会出现在可行域的边界上。

2.【答案】C

【解析】线性规划问题要求目标函数和约束条件都是线性的，因此目标函数是二次的并不满足这一要求。

3.【答案】B

【解析】在单纯形法中，选择最小的负检验数变量进入基变量，因为这样可以保证向最优解移动。

4.【答案】C

【解析】线性规划问题的可行