带耗散与扩散的非线性双曲系统零扩散极限的深度剖析与前沿探索.docx

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2025-12-02 发布于上海
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带耗散与扩散的非线性双曲系统零扩散极限的深度剖析与前沿探索

一、引言

1.1研究背景与动机

非线性双曲系统作为偏微分方程领域的重要研究对象，在诸多科学与工程领域中有着广泛且关键的应用。在物理学里，它常被用于描述气体动力学中的可压缩流现象，比如超声速飞机飞行时周围气体的流动状态，飞行器表面的空气压强、流速等物理量的变化都可以通过非线性双曲系统进行精确刻画，这对于飞行器的设计和性能优化具有重要意义；在电磁学中，麦克斯韦方程组在特定情况下可简化为非线性双曲系统，用于研究电磁波在复杂介质中的传播特性，对通信技术、雷达探测等领域的发展至关重要。在工程领域，交通流模型中，非线性双曲系统能够有效描述车辆