第七章相交线与平行线7.1 相交线 七年级下册数学（人教版2024）.pptxVIP

两条直线相交7.1.1相交线|第1课时|

目标分析学习目标：1.理解相交线、对顶角、邻补角的概念；2.探究并证明对顶角相等性质，能用其解决角度计算问题；3.结合生活实例发展几何直观与推理能力，渗透数形结合思想.学习重点：掌握对顶角相等，邻补角互补的性质.学习难点：发现两条直线相交时所形成的各类角的位置关系及数量关系.

情境引入长江大桥中的拉绳从数学的角度它们的位置有些什么关系？

相交线平行线思考：在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？

课堂导问两条直线相交构成四个角，位置和数量有什么关系？

探究新知问题1：如下图两条直线AB和CD相交点O，观察思考下列问题(1)∠1和∠2的位置和数量有什么关系？(2)∠1和∠3的位置和数量有什么关系？

两条直线相交，如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角定义(教材P2)两条直线相交，如果两个角的两分别是另一角两的边反向延长线，那么这两个角互为对顶角.

针对练习1.在下列各图中，∠1和∠2是不是邻补角？(1)(2)(3)不是不是是2.在下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？(1)(2) (3)(4)不是不是是不是

问题1：如下图两条直线AB和CD相交点O，观察思考下列问题(1)∠1和∠2的位置和数量有什么关系？(2)∠1和∠3的位置和数量有什么关系？直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°(邻补角的定义)∴∠1=∠3(同角的补角相等).

邻补角互补性质(教材P2)∠1+∠2=180°(邻补角的定义)对顶角相等∠1=∠3(对顶角相等)

典例讲解例1如图，直线a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.解：由邻补角的定义，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.

针对练习(1)若∠1+∠3=80o，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为_________________.(2)若∠1=∠2，,则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为_____________________.(3)若∠1：∠2=1:2，,则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为_________________.30o、150o、30o、150o40o、140o、40o、140o90o、90o、90o、90o3.已知：如下图，直线a,b相交，

例2如图,直线AB,CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.ABCDEO?

∠1=∠3(对顶角相等)课堂小结两条直线相交邻补角定义性质对顶角特殊邻补角互补∠1+∠2=180°定义性质对顶角相等∠1=90°

课堂练习1.下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是()D2.如图，∠1与∠2是对顶角的是()C

3.如图，直线AB，CD交于点O，下列说法中，错误的是()A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠AOE与∠BOE是邻补角C．∠DOE与∠BOC是对顶角D．∠AOD与∠BOC都是∠AOC的邻补角C4.如图，∠1的邻补角是()A．∠BOC B．∠BOE和∠AOFC．∠AOF D．∠BOC和∠AOFB

4.如图，三条直线交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于()A．90° B．120° C．180° D．360°C5.如图，直线AB，CD相交于点O．若∠1=40o，∠2=120o，则∠COM的度数为()A．70o B．80oC．90o D．100oB

5.如图是一把剪刀的简笔画，其中∠1=40°，则∠2的度数为，其理由是.40°对顶角相等6.如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD=度．60

7.已知∠1与∠2为对顶角.(1)若∠1＝35°，则∠2的邻补角为°；(2)若∠1＝α＋10°，∠2＝40