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2025年教师职称-江西-江西教师职称（基础知识、综合素质、高中数学）历年参考题典型考点含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、下列关于集合的说法正确的是：

A.空集是任何集合的真子集；

B.任何集合都有至少两个子集；

C.集合{1,2}与{2,1}不相等；

D.若A∪B=A，则B?A

【参考答案】D

【解析】A错误，空集是任何非空集合的真子集；B错误，空集只有一个子集，即其自身；C错误，集合元素无序，{1,2}={2,1}；D正确，若A∪B=A，说明B中元素都在A中，故B?A。

2、函数f(x)=x2-2x+3的最小值是：

A.0；

B.1；

C.2；

D.3

【参考答案】C

【解析】配方得f(x)=(x-1)2+2，因(x-1)2≥0，故最小值为2，当x=1时取得。选C。

3、直线y=2x+1与y=-x+4的交点坐标是：

A.(1,3)；

B.(2,5)；

C.(3,7)；

D.(0,1)

【参考答案】A

【解析】联立方程：2x+1=-x+4→3x=3→x=1，代入得y=3，交点为(1,3)。选A。

4、已知等差数列首项为3，公差为2，则第10项是：

A.20；

B.21；

C.22；

D.23

【参考答案】B

【解析】an=a1+(n-1)d=3+(10-1)×2=3+18=21。选B。

5、下列函数中为奇函数的是：

A.f(x)=x2；

B.f(x)=|x|；

C.f(x)=x3；

D.f(x)=x2+1

【参考答案】C

【解析】奇函数满足f(-x)=-f(x)。A、B、D均为偶函数；C中f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，是奇函数。选C。

6、若sinθ=1/2，且θ∈(π/2,π)，则cosθ=：

A.√3/2；

B.-√3/2；

C.1/2；

D.-1/2

【参考答案】B

【解析】θ在第二象限，cosθ0。由sin2θ+cos2θ=1，得cosθ=-√(1-1/4)=-√3/2。选B。

7、下列命题正确的是：

A.若ab，则acbc；

B.若ab，cd，则acbd；

C.若ab，则a2b2；

D.若ab，cd，则a-cb-d

【参考答案】D

【解析】A错，c0时不成立；B错，符号不确定；C错，如a=-1,b=-2；D中a-cb-d等价于a-bc-d，由a-b0，c-d0，成立。选D。

8、复数z=3+4i的模是：

A.5；

B.7；

C.9；

D.25

【参考答案】A

【解析】|z|=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。选A。

9、抛物线y2=8x的焦点坐标是：

A.(2,0)；

B.(4,0)；

C.(0,2)；

D.(0,4)

【参考答案】A

【解析】标准式y2=4px，得4p=8→p=2，焦点为(p,0)=(2,0)。选A。

10、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=：

A.1；

B.2；

C.3；

D.4

【参考答案】A

【解析】a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选A。

11、函数f(x)=ln(x-1)的定义域是：

A.(0,+∞)；

B.[1,+∞)；

C.(1,+∞)；

D.(-∞,1)

【参考答案】C

【解析】对数函数要求真数0，即x-10→x1，定义域为(1,+∞)。选C。

12、不等式|x-2|3的解集是：

A.(-1,5)；

B.[-1,5]；

C.(-∞,5)；

D.(-1,+∞)

【参考答案】A

【解析】|x-2|3→-3x-23→-1x5，解集为(-1,5)。选A。

13、已知P(A)=0.6，P(B)=0.5，P(A∩B)=0.3，则P(A∪B)=：

A.0.8；

B.0.9；

C.1.0；

D.1.1

【参考答案】A

【解析】P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.6+0.5-0.3=0.8。选A。

14、下列函数在R上单调递增的是：

A.f(x)=-2x；

B.f(x)=x3；

C.f(x)=x2；

D.f(x)=cosx

【参考答案】B

【解析】A减函数；B导数3x2≥0，仅在x=0导数为0，整体递增；C在(-∞,0)递减；D周期振荡。选B。

15、圆x2+y2-4x+6y+9=0的半径是：

A.2；

B.3；

C.4；

D.5

【参考答案】A

【解析】配方得(x-2)2+(y+3)2=4，故半径r=2。选A。

16、若log?a=3，则a=：

A.6；

B.8；

C.9；

D.16

【参考答案】B

【解析】由log?a=3，得a=23=8。选B。

17、函数f(x)=x3-3x2+2的极小值点是：

A.x=0；

B.x=1；

C.x=2；