2024-2025学年北师大二附中西城实验学校七上数学期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2024-2025学年北师大二附中西城实验学校七上数学期末学业质量监测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．线段，是的中点，是的中点，是的中点，是的中点，依此类推，线段AC5的长为（）

A． B． C． D．

2．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()

A．=100 B．=100

C． D．

4．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

5．某商场将一件玩具按进价提高50%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

6．已知∣a∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（）

A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a

7．某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.设租了x辆客车，则可列方程为（）

A． B． C． D．

8．2019年11月某天的最高气温是﹣2℃，预计第二天的最高气温会比这天上升a℃，则第二天的最高气温是（）

A．﹣2+a B．﹣2﹣a C．（﹣2+a）℃ D．（﹣2﹣a）℃

9．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（）

A． B．23 C． D．29

10．若时，的值为6；则当时，的值为（）

A．-10 B．-6 C．6 D．14

11．如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（）

A． B． C． D．

12．以下问题，适合用普查的是（）

A．调查我国七年级学生的视力情况 B．调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率

C．对乘客上飞机前进行的安全检查 D．调查某品牌笔芯的使用寿命

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知是的一个因式，那么的值为______________．

14．已知，那么设，则的最大值为_______，最小值为_______．

15．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为千米/时，则可列一元一次方程为_______．

16．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移5个单位到点B，则点B所表示的数的绝对值为_____．

17．已知与互余，且，则为_______°．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，已知线段，点为线段的中点，，，求的长．

19．（5分）某商场用元购进两种新型护服台灯共盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：

价格类型

型

型

进价（元/盏）

标价（元/盏）

（1）两种新型护眼台灯分别购进多少盏？

（2）若型护眼灯按标价的折出售，型护眼灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利元，请求出表格中的值

20．（8分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

（1）将图1中的三角形板绕点按照顺时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时旋转的角度是____°；

（2）继续将图2中的三角板绕点按顺时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，则_____________°；

（3）在上述直角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点按每秒钟的速度旋转，当恰好为的平分线时，此时，三角板绕点运动时间为__秒，并说明理由．

21．（10分