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2025年国考行测数量关系难题攻克策略卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

第一部分

1.某工程由甲、乙、丙三人合作完成，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要30天，丙单独完成需要40天。如果先由甲、乙合作若干天后，剩下的工程由丙单独完成，共用时15天。问甲、乙合作了多少天？

2.一条环形跑道上，甲、乙两人同时同地出发，沿相反方向跑步。甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒。两人第一次相遇后，又过了10分钟，乙返回出发点。问环形跑道的长度是多少米？

3.一个口袋中有红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球的数量是黄球的2倍，蓝球的数量是红球的3倍。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

4.设函数f(x)=x2-4x+3。求函数f(x)在区间[-1,5]上的最大值和最小值。

第二部分

5.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有28人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。问既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生有多少人？

6.一个三位数，其各位数字之和为18。如果将其个位数字与百位数字对调，得到的新三位数比原三位数大495。求原三位数。

7.一个容器内装有浓度为20%的盐水200克，现要将其浓度提高到30%，需要加入多少克盐？

8.在一个边长为4的正方形内，有一个内切圆，正方形内还有一条对角线。求正方形内切圆的面积与正方形对角线所围成的三角形（阴影部分）的面积之比。

第三部分

9.某农场计划用甲、乙两种肥料给一块土地施肥。甲肥料每袋含氮元素5千克，磷元素2千克，钾元素1千克，价格为每袋80元；乙肥料每袋含氮元素2千克，磷元素1千克，钾元素3千克，价格为每袋50元。如果这块土地需要氮元素100千克，磷元素60千克，钾元素40千克，且要求磷、钾元素用量尽可能相等，在满足条件下，最少需要花费多少元购买肥料？

10.已知数列{a_n}满足a_1=1，a_n+1=a_n+n(n+1)，求a_10的值。

11.一个圆锥的底面半径为3厘米，母线长为5厘米。求这个圆锥的侧面积。

12.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品，可变成本为5元，售价为10元。如果销售该产品的边际利润（每多销售一件产品的利润）随着销售量的增加而下降，且边际利润下降的速率是每多销售10件产品下降0.5元。求生产并销售200件产品时的总利润。

第四部分

13.某次考试中，共有5道选择题和3道判断题。做对一道选择题得4分，做错一道选择题扣1分；做对一道判断题得3分，做错一道判断题扣1分。如果一个考生得到了85分，问他一定做对了多少道题？

14.求不等式|x|+|x-1|2的解集。

15.在一个直径为10的圆内作一个内接正方形，再在这个正方形内作一个最大的内切圆。求这个最大的内切圆的面积。

16.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得2分，负者得1分。比赛进行到两人总得分为10分时，甲比乙多4分。问此时甲至少赢了乙几局？

第五部分

17.一个自然数，其平方的各位数字之和等于它本身。求满足条件的最小自然数。

18.将一根长为12米的木料锯成两段，第一段的长是第二段的2倍。问两段木料的长度分别是多少米？

19.已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|，求函数f(x)的最小值。

20.某工程队计划修建一条公路，原计划每天修建100米，实际每天比原计划多修建20米，结果提前5天完成任务。问这条公路的总长度是多少米？

试卷答案

1.5天

解析：设甲、乙合作了x天，则丙单独工作了(15-x)天。根据工作总量相等，得：(1/20+1/30)x+(1/40)(15-x)=1。解得x=5。

2.6000米

解析：设跑道长度为L米。两人相向而行，相遇时间为L/(3+2)=L/5分钟。根据追及问题，相遇后乙返回出发点用时为(L/5)/2=L/10分钟。因此，L/10=10，解得L=100米。跑道长度应为100米。

3.2/7

解析：设黄球数量为x，则红球数量为2x，蓝球数量为3(2x)=6x。总球数为x+2x+6x=9x。摸到红球的概率为2x/9x=2/9。(注：原答案2/7基于红球：黄球：蓝球=2:1:3，即比例为2/(2+1+3)=2/6=1/3。但根据题目“红球的数量是黄球的2倍，蓝球的数量是红球的3倍”，比例应为2:1:6。请根据实际意图选择。此处按最直接的文字描述计算，为2/9。若按比例2:1:3计算，为1/3。以下解析均基于2:1:3的比例，即1/3，与最终答案2/7矛盾，推测题目或答案有误。若题目意图为红球：黄球：