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北师大四年级数学复习与练习

亲爱的同学们，四年级的数学学习即将告一段落。这一年，我们探索了更多数学的奥秘，掌握了不少新的知识和本领。为了帮助大家更好地巩固所学，查漏补缺，以自信的姿态迎接新的挑战，下面我们就来系统地回顾一下本学期的重点内容，并通过一些有针对性的练习来检验和提升自己。

一、知识梳理与回顾

数学的学习就像盖房子，每一块知识都是重要的基石。让我们一块一块地来回顾，看看这些基石是否牢固。

（一）数与代数

这部分是我们数学学习的核心，本学期我们主要学习了：

1.认识更大的数：

*计数单位与数位：我们认识了“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等更大的计数单位，以及它们在数位顺序表中的位置。要牢记，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

*大数的读写：读数和写数都要从高位起，特别要注意中间或末尾有0的情况。读数时，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

*大数的比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比较下一位，以此类推。

*大数的改写与近似数：为了读写方便，有时我们会把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。对于非整万或整亿的数，我们则会根据要求求出它们的近似数，通常用“四舍五入”法。

2.乘法：

*三位数乘两位数：这是本学期计算的重点之一。计算时，先用两位数个位上的数去乘三位数，得到一个积；再用两位数十位上的数去乘三位数，得到另一个积（注意这个积的末位要与十位对齐）；最后把两个积加起来。计算过程中要注意进位，以及因数中间或末尾有0的简便算法。

*估算：在解决实际问题时，估算能帮助我们快速判断结果的合理性。估算时，可以把因数看成与它接近的整十、整百数再相乘。

*运用乘法解决问题：理解题意，明确数量关系是关键。常见的有“求几个几是多少”、“求一个数的几倍是多少”等类型。

3.除法：

*三位数除以两位数：这是本学期计算的另一个重点和难点。计算时，要先看被除数的前两位，如果前两位够除，就把商写在十位上；如果前两位不够除，就看被除数的前三位，把商写在个位上。试商是除法计算的关键步骤，可以用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，有时还需要调商。

*商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。这个规律很重要，能帮助我们进行简便计算和解决一些实际问题。

*运用除法解决问题：如“平均分”、“包含除”、“求一个数是另一个数的几倍”等。要注意区分“商”和“余数”的实际意义，并能根据实际情况对结果进行合理取舍。

（二）图形与几何

这部分内容让我们感受到了空间的奇妙：

1.线与角：

*认识线段、射线和直线：明确它们的区别（端点数量、能否度量）和联系。

*认识平行线与垂线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。能借助工具画平行线和垂线。

*角的认识与度量：认识锐角、直角、钝角、平角和周角，掌握用量角器量角和画指定度数角的方法。要牢记角的计量单位是“度”，符号是“°”。

2.平面图形：

*认识平行四边形和梯形：掌握它们的特征。平行四边形的两组对边分别平行且相等；梯形只有一组对边平行。

*三角形的特性：三角形具有稳定性。了解三角形任意两边之和大于第三边（这个知识点需要重点理解和记忆）。

（三）统计与概率

这部分内容帮助我们从数据中获取信息：

1.认识条形统计图：能读懂条形统计图，并从中获取有用的信息，进行简单的分析和判断。

2.数据的收集与整理：学习如何收集数据，并将数据用统计表或统计图的形式呈现出来。

二、针对性练习策略与示例

复习不仅仅是简单的重复，更重要的是通过练习发现问题、巩固理解。

（一）练习策略

1.夯实基础，查漏补缺：先将课本上的例题和课后习题重新做一遍，确保基本概念、基本方法掌握扎实。对于自己曾经做错的题目，要特别关注，分析错误原因，彻底弄懂。

2.循序渐进，由浅入深：先做基础题，再做综合题，最后挑战一些有难度的思考题。

3.勤于思考，举一反三：做题时不要满足于一个答案，要思考是否有其他解法，题目之间有什么联系和区别。

4.错题整理，反思总结：准备一个错题本，将典型错题记录下来，写出错误原因和正确解法，时常翻看，避免再犯类似错误。

5.注重算理，提高速度：计算是数学的基础，要在理解算理的基础上，通过适量练习提高计算的准确性和速度。

（二）典型例题与练习示例

【数与代数】

1.填空题示例：

*一个数由三个千万、五个十万和七个百组成，这个数写作（），读作（）。

*在○里填上