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2025江苏理科试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1处取得极小值，且f(0)=2，则f(2)的值为

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

2.在等比数列{a_n}中，若a_1=1，a_3=8，则a_5的值为

A.16

B.24

C.32

D.64

答案：C

3.已知圆O的方程为x^2+y^2=4，直线l的方程为y=x+k，若直线l与圆O相切，则k的值为

A.2√2

B.-2√2

C.2

D.-2

答案：A

4.若复数z=1+i，则z^4的值为

A.0

B.1

C.-1

D.2

答案：C

5.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，边a=√2，则边b的值为

A.1

B.√3

C.2

D.√6

答案：B

6.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|，则f(x)的最小值为

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

7.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a与向量b的夹角为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

8.在直角坐标系中，点P(x,y)到直线3x-4y+5=0的距离为d，若d=1，则点P的轨迹方程为

A.3x-4y+4=0

B.3x-4y+6=0

C.3x-4y=0

D.3x-4y+8=0

答案：A

9.已知函数f(x)=sin(x+π/3)，则f(x)的周期为

A.2π

B.π

C.2π/3

D.π/3

答案：A

10.在△ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则角C的值为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=-x

C.f(x)=1/x

D.f(x)=e^x

答案：AD

2.下列数列中，是等差数列的有

A.{a_n}，其中a_n=n+1

B.{a_n}，其中a_n=2n

C.{a_n}，其中a_n=3^n

D.{a_n}，其中a_n=n^2

答案：AB

3.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则a^3b^3

答案：CD

4.下列函数中，在x=0处取得极值的有

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^4

C.f(x)=x^2

D.f(x)=x

答案：BC

5.下列向量中，共线的有

A.(1,2)

B.(2,4)

C.(3,6)

D.(4,8)

答案：BCD

6.下列方程中，表示圆的有

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2=-1

C.(x-1)^2+(y+2)^2=4

D.x^2+y^2+2x-4y+5=0

答案：AC

7.下列命题中，正确的有

A.若z=a+bi，则|z|^2=a^2+b^2

B.若z=a+bi，则z+z?=2a

C.若z=a+bi，则zz?=b^2

D.若z=a+bi，则z/z?=i

答案：AB

8.下列数列中，是等比数列的有

A.{a_n}，其中a_n=2^n

B.{a_n}，其中a_n=3^n

C.{a_n}，其中a_n=n^2

D.{a_n}，其中a_n=23^(n-1)

答案：ABD

9.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上连续的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=|x|

D.f(x)=tan(x)

答案：AC

10.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a+cb+c

B.若ab，则acbc

C.若ab，则a^2b^2

D.若ab，则√a√b

答案：AD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若函数f(x)在x=c处取得极值，则f(c)=0。

答案：正确

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，d=2，则a_10=19。

答案：正确

3.若直线l与圆O相切，则直线l到圆心O的距离等于圆的半径。

答案：正确

4.若复数z=a+bi，则z的共轭复数为z?=a