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自主招生广东省湛江市面试题(中考)模拟精练试题精析
面试问答题(共20题)
第一题
小明和小丽两人进行Nim游戏,游戏规则如下:桌子上有一堆石子,初始数量为N。两人轮流取石子,每次可以取1到3颗,不能不取。取到最后1颗石子的人获胜。如果小明先手,问他如何确保自己一定能赢?请说明你的思路。
答案:
小明可以通过控制石子的数量,使得每轮结束后,桌子上剩下的石子数量都是4的倍数,从而确保自己一定能赢。
解析:
这是一个经典的Nim游戏问题,当石子数量N为以下情况时:
当N能被4整除时:假设当前桌子上剩下n颗石子,且n是4的倍数(n≡0mod4
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