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2025年较难联考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|在区间[-3,3]上的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

2.若复数z满足z^2=1，则z的值是

A.1

B.-1

C.i

D.-i

答案：A

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

4.圆x^2+y^2=4与直线y=x的交点个数是

A.0

B.1

C.2

D.无数个

答案：C

5.数列1,3,7,13,21,...的通项公式是

A.an=n^2-n+1

B.an=n^2+n+1

C.an=2n-1

D.an=2n+1

答案：A

6.一个圆锥的底面半径为3，高为4，其侧面积是

A.12π

B.15π

C.20π

D.24π

答案：A

7.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：C

8.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)f(b)，则f(x)在(a,b)内至少有一个零点

A.正确

B.错误

答案：A

9.矩阵A=[[1,2],[3,4]]的行列式是

A.-2

B.2

C.-5

D.5

答案：D

10.设事件A和事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)是

A.0.1

B.0.7

C.0.8

D.0.9

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(-∞,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=-x

D.y=log(x)

答案：B

2.下列不等式成立的是

A.2^33^2

B.3^22^3

C.log(2)log(3)

D.log(3)log(2)

答案：A,D

3.下列函数中，在x=0处可导的是

A.y=|x|

B.y=x^3

C.y=sin(x)

D.y=1/x

答案：B,C

4.下列数列中，收敛的是

A.an=(-1)^n

B.an=1/n

C.an=n^2

D.an=e^n

答案：B

5.下列矩阵中，可逆的是

A.[[1,0],[0,1]]

B.[[1,2],[2,4]]

C.[[3,0],[0,3]]

D.[[0,1],[1,0]]

答案：A,C,D

6.下列事件中，互斥的是

A.抛掷一枚硬币，出现正面和出现反面

B.抛掷两个骰子，点数之和为6和点数之和为7

C.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到方块

D.从一副扑克牌中抽一张，抽到红心和抽到A

答案：A,B

7.下列函数中，在区间[0,1]上连续的是

A.y=1/x

B.y=sin(x)

C.y=|x|

D.y=tan(x)

答案：B,C

8.下列数列中，单调递增的是

A.an=n^2

B.an=-n

C.an=1/n

D.an=(-1)^n

答案：A

9.下列不等式成立的是

A.1^32^2

B.2^22^3

C.log(2)log(3)

D.log(3)log(2)

答案：A,B,C

10.下列矩阵中，可逆的是

A.[[1,0],[0,1]]

B.[[1,2],[2,4]]

C.[[3,0],[0,3]]

D.[[0,1],[1,0]]

答案：A,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间[-1,1]上的平均值是1

A.正确

B.错误

答案：A

2.若复数z满足z^2=-1，则z的值是i

A.正确

B.错误

答案：B

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为12的概率是1/36

A.正确

B.错误

答案：A

4.圆x^2+y^2=4与直线y=x的交点个数是2

A.正确

B.错误

答案：A

5.数列1,3,7,13,21,...的通项公式是an=n^2-n+1

A.正确

B.错误

答案：A

6.一个圆锥的底面半径为3，高为4，其侧面积是12π

A.正确

B.错误

答案：A

7.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是y=-x+1

A.正确

B.错误

答案