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高数不定积分题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.∫(3x^2+2x+1)dx的结果是？

A.x^3+x^2+x+C

B.3x^2+2x+1+C

C.x^3+x^2+C

D.3x^2+2x+C

答案：A

2.∫(sinx+cosx)dx的结果是？

A.-cosx+sinx+C

B.cosx-sinx+C

C.-cosx-sinx+C

D.cosx+sinx+C

答案：A

3.∫(e^xcosx)dx的结果是？

A.e^xsinx+C

B.e^xcosx+C

C.e^x(sinx+cosx)+C

D.e^x(sinx-cosx)+C

答案：C

4.∫(1/x)dx的结果是？

A.ln|x|+C

B.xln|x|+C

C.lnx^2+C

D.1/x+C

答案：A

5.∫(xe^x)dx的结果是？

A.xe^x-e^x+C

B.xe^x+e^x+C

C.(x-1)e^x+C

D.(x+1)e^x+C

答案：A

6.∫(sec^2x)dx的结果是？

A.tanx+C

B.-tanx+C

C.ln|secx+tanx|+C

D.ln|secx-tanx|+C

答案：C

7.∫(cscxcotx)dx的结果是？

A.-cscx+C

B.-cotx+C

C.ln|cscx-cotx|+C

D.ln|cscx+cotx|+C

答案：A

8.∫(1/(1+x^2))dx的结果是？

A.arctanx+C

B.-arctanx+C

C.ln|1+x^2|+C

D.arctan(1/x)+C

答案：A

9.∫(x^3e^x^2)dx的结果是？

A.(1/2)x^2e^x^2+C

B.(1/2)e^x^2+C

C.xe^x^2+C

D.(1/4)e^x^2+C

答案：A

10.∫(sin^2x)dx的结果是？

A.(1/2)x-(1/4)sin2x+C

B.(1/2)x+(1/4)sin2x+C

C.(1/2)sin2x+C

D.-(1/2)sin2x+C

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪些函数的原函数存在？

A.sinx

B.1/x

C.e^x

D.cosx

答案：ABCD

2.下列哪些积分结果是常数？

A.∫(0)dx

B.∫(1)dx

C.∫(x^0)dx

D.∫(x)dx

答案：AB

3.下列哪些积分结果是指数函数？

A.∫(e^x)dx

B.∫(e^2x)dx

C.∫(e^(-x))dx

D.∫(2^x)dx

答案：ABCD

4.下列哪些积分结果是三角函数？

A.∫(sinx)dx

B.∫(cosx)dx

C.∫(tanx)dx

D.∫(secx)dx

答案：ABCD

5.下列哪些积分结果是反三角函数？

A.∫(1/(1+x^2))dx

B.∫(1/√(1-x^2))dx

C.∫(1/(x^2-1))dx

D.∫(1/(x√(x^2-1)))dx

答案：ABD

6.下列哪些积分结果是通过对数函数的积分得到的？

A.∫(1/x)dx

B.∫(1/(x+1))dx

C.∫(1/(x-1))dx

D.∫(1/(x^2+1))dx

答案：ABC

7.下列哪些积分结果是通过对数函数的积分得到的？

A.∫(1/x)dx

B.∫(1/(x+1))dx

C.∫(1/(x-1))dx

D.∫(1/(x^2+1))dx

答案：ABC

8.下列哪些积分结果是通过对数函数的积分得到的？

A.∫(1/x)dx

B.∫(1/(x+1))dx

C.∫(1/(x-1))dx

D.∫(1/(x^2+1))dx

答案：ABC

9.下列哪些积分结果是通过对数函数的积分得到的？

A.∫(1/x)dx

B.∫(1/(x+1))dx

C.∫(1/(x-1))dx

D.∫(1/(x^2+1))dx

答案：ABC

10.下列哪