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2025年常州初三数学考试卷子及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

5.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

答案：A

6.函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是

A.(1,-1)

B.(1,3)

C.(2,-3)

D.(2,3)

答案：A

7.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是

A.2

B.3

C.√5

D.√10

答案：C

8.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是

A.5

B.7

C.25

D.1

答案：A

9.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值是

A.14

B.15

C.16

D.17

答案：A

10.函数y=sin(x)在区间[0,π]上的值域是

A.[-1,1]

B.[0,1]

C.[-1,0]

D.[0,π]

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的是

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列不等式成立的是

A.-3-5

B.2^32^2

C.(-2)^2(-3)^2

D.1/21/3

答案：A,B,D

3.下列图形中，对称轴最多的是

A.等边三角形

B.矩形

C.正方形

D.梯形

答案：C

4.下列命题中，真命题是

A.所有偶数都是合数

B.直角三角形的斜边最长

C.相似三角形的对应角相等

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：B,C

5.下列函数中，周期为π的是

A.y=sin(2x)

B.y=cos(x/2)

C.y=tan(x)

D.y=cot(x)

答案：C

6.下列数列中，是等比数列的是

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：A,C,D

7.下列图形中，面积最大的是

A.边长为3的正方形

B.半径为3的圆

C.底为3，高为4的三角形

D.边长为4的正方形

答案：B

8.下列命题中，假命题是

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.相似三角形的对应边成比例

C.一元二次方程的判别式小于0时无实数根

D.直角三角形的两个锐角互余

答案：无

9.下列函数中，在区间[0,π/2]上单调递减的是

A.y=cos(x)

B.y=-sin(x)

C.y=tan(x)

D.y=-cos(x)

答案：A,D

10.下列数列中，是等差数列的是

A.1,3,5,7,...

B.2,4,8,16,...

C.1,1,1,1,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：A,C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合。

答案：正确

2.函数y=|x|在定义域内是奇函数。

答案：错误

3.不等式2x4的解集是x2。

答案：正确

4.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是1/4。

答案：错误

5.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为5，则直线l与圆相切。

答案：正确

6.函数y=x^2-4x+4的顶点在x轴上。

答案：正确

7.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的垂直平分线经过原点。

答案：错误

8.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度是5。

答案：正确

9.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值是14。

答案：正确

10.函数y=sin(x)在区间[0,π]上的值域是[0,1]。

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标和对称轴。

答案：顶点坐标为(1,-1)，对称轴为x=1。

2.已知点A(1,2)和B(3,0)，求线段AB的长度和垂直平分线的方程。

答案：线段AB的长度为√5，垂直平分线的方程为x+y=3。

3.求不等式3x-7