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广东省东莞市中考数学模拟试卷

（全卷满分120分，考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

东莞制造业某车间生产的零件直径为20mm，误差允许范围是±0.5mm，则合格零件的直径范围是（）

A.19.5mm~20.5mmB.19mm~21mmC.20mm~20.5mmD.19.5mm~20mm

有理数-3的绝对值与2的相反数的和是（）

A.1B.-1C.5D.-5

东莞图书馆馆藏纸本文献约359万册，用科学记数法表示为（）

A.3.59×10?B.3.59×10?C.35.9×10?D.0.359×10?

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

已知一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.6，5B.5，6C.6，6D.5，5

一次函数y=2x-3的图像不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

如图，在△ABC中，DE是中位线，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积是（）

A.8B.12C.16D.20

方程x2-4x+3=0的解是（）

A.x?=1，x?=3B.x?=-1，x?=-3C.x?=1，x?=-3D.x?=-1，x?=3

一个圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积是（）

A.15πB.20πC.25πD.30π

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，下列结论正确的是（）

A.a0B.当x1时，y随x增大而增大C.c0D.方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

计算：√16-(-2)?=________。

若分式\frac{x-2}{x+1}的值为0，则x的值是________。

已知反比例函数y=\frac{k}{x}（k≠0）经过点(2,-3)，则k的值是________。

正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数是________。

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=30°，则∠ABC=________°。

不等式组\begin{cases}x-12\\2x+15\end{cases}的解集是________。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，则CD的长是________。

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

（一）基础解答题（共3小题，每小题6分，共18分）

计算：(-3)2+|-2|-√9×2?1。

先化简，再求值：(a+2b)(a-2b)-(a-b)2，其中a=1，b=-2。

解方程：\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x+1}。

（二）中档解答题（共3小题，每小题8分，共24分）

某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，绘制了如下不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中“B等级”所对应的圆心角度数。

如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接DE、BF。求证：DE=BF。

东莞某水果店销售荔枝和龙眼，已知荔枝每千克售价15元，龙眼每千克售价10元。某天共卖出两种水果80千克，总收入950元。求当天卖出荔枝和龙眼各多少千克？

（三）综合解答题（共2小题，每小题10分，共20分）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P从点A出发，沿AC向点C运动，速度为1cm/s；点Q从点C出发，沿CB向点B运动，速度为2cm/s。两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动。设运动时间为t秒（t0）。

（1）当t=2时，求PQ的长；

（2）设△PCQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）是否存在某一时刻t，使△PCQ的面积为△ABC面积的\frac{1}{4}？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

已知二