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数学竞赛代数几何试题精要.pdf

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    14th年度‑麻省理工数学锦标赛星期六2011年2月12日

    代数和几何单独测试

    22

    1.令a、b和c为正实数。确定以下三个多项式可能具有的最大实根总数：ax+bx+c、bx+cx+a和

    cx2+ax+b。

    ：4如果所有多项式都有实根，则它们的判别式都为非负：a2≥4bc、b2≥4ca和c2≥4

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