相关系数与简单线性回归.pptVIP

*(1)檢定數學成績對微積分成績是否有影響(線性)？即檢定**數學成績對微積分成績有影響*例13.12、(例13.9續)汽車

銷售量對廣告費的迴歸分析****(b)ANOVA在迴歸分析中，我們最想知道的是到底所找的自變數x對應變數y有無貢獻，即有無解釋能力？也就是說是自變數與應變數有無相關？即檢定(13.37)式*總平方和*誤差平方和*微積分成績對數學成績迴歸線SSE,SSTO之比較*迴歸平方和**線性迴歸ANOVA表*例13.14、(例13.8續)大一微積分成績對數學成績做線性迴歸(1)寫出ANOVA表。(2)以檢定數學成績對大一微積分成績是否有影響(線性)？*(1)ANOVA表*(2)數學成績對大一微積分成績有影響*例13.15、(例13.9續)廣告費對汽車銷售量的影響。(1)寫出ANOVA表。(2)以檢定廣告費對汽車銷售量是否有影響(線性)？*(1)ANOVA表*(2)因P值接近0，顯示廣告費對汽車銷售量有影響*13.7迴歸預測*分成兩種情形討論1.信賴區間2.預測區間*1.信賴區間：(即所有同樣xh對應yh平均數所包含的範圍)*2.預測區間：

(即單一xh對應yh所包含的範圍)*例13.17、(例13.8續)大一微積分成績(y)對數學成績(x)做迴歸，求(1)數學成績xh=56分時其對應yh的95%信賴區間。(2)數學成績xh=56分時其對應yh的95%預測區間。*數學成績xh=56分，

大一微積分成績預測*95%信賴區間*95%預測區間*例13.18、(例13.13續)求(1)95%信賴區間(2)95%預測區間**(1)信賴區間**第1位學生數學成績

擬合值*殘差*(2)第2位學生數學成績擬合值*第2位學生的殘差*學生成績線性迴歸擬合值、

殘差及殘差平方*殘差平方和**解釋變異的比例(或判定係數)*(5)某生數學成績56分，

預測大一微積分成績*例13.9、(例13.2續)汽車銷售量對廣告費的線性迴歸式，求(1)第1筆資料的擬合值與殘差。(2)殘差平方和。(3)解釋變異的比例。(4)若廣告費為1400，預測汽車銷售量是多少？*(1)第一筆資料x=510,y=1000，利用迴歸式得擬合值*殘差*表13.7汽車銷售量對廣告量的迴歸線擬合值與殘差值*迴歸式解釋變異的比例

(判定係數)*(4)當x=1400，預測值*汽車銷售量對廣告費迴歸殘差圖*13.5迴歸模式的基本假設

*觀察值=母體參數+誤差 =可解釋部分+不可解釋部分*誤差均方和*30坪房子房價分佈圖(常態性)*25坪與30坪房子房價分佈圖(均質性)*各種坪數下房價之分佈圖

(線性)*13.6迴歸模式的統計推論*1參數估計*殘差均方和*2.**(2)檢定如想驗證對是否有影響？即檢定*檢定兩變數是否有相關？

即檢定*(a)t檢定*例13.11、(例13.8續)大一微積分成績(y)對數學成績(x)所做線性迴歸式(1)檢定數學成績(x)對大一微積分成績(y)是否有影響(線性)？**正規方程式*解*也可以表示成*迴歸線也可表示成*注意：(1)迴歸線一定過資料的中心點。(2)相關係數的絕對值必有|r|?1，但迴歸係數的絕對值可以大於1。(3)迴歸係數與相關係數同號(因標準差Sx,Sy恆正)。*例13.4、(例13.1續)求大一微積分成績(y)對數學成績(x)的(1)相關係數(2)迴歸式*15名學生成績5行合計***(1)相關係數*(2)迴歸係數*迴歸式*以STATISTICA執行結果*例13.5、(例13.2續)求汽車銷售量對廣告費的(1)相關係數(2)迴歸式。*5行合計***(1)相關係數