高中数学常用公式.pptVIP

第1页，共25页，星期日，2025年，2月5日4、设全集为U，则有Cu(AUB)=(CuA)n(CuB),Cu(AnB)=(CuA)u(CuB)5、AnB=AAB,AuBBA6、pq,则p是q的条件，qp，则p是q的条件，pq,qp,则p是q的条件7、如果原命题是“若p则q”，则原命题的否定是“若p则非q”，而原命题的否命题是“若非p则非q”第2页，共25页，星期日，2025年，2月5日8、使用反证法常见的反设词语是都是至多有一个至少有一个任意的所有的至多有n个任意两个大于小于等于且词语否定第3页，共25页，星期日，2025年，2月5日9、函数定义域关于原点对称是函数具有奇、偶性的必要条件，若函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)恒等于零。10、（1）互为反函数两个函数具有相同的单调性（2）定义域上的单调函数必有反函数（3）奇函数的反函数也是奇函数（4）奇函数在对称区间上具有相同单调性，偶函数在对称区间上具有相反的单调性。（5）周期函数不存在反函数。11、两个函数相同当且仅当他们的定义域和对应法则分别相同。第4页，共25页，星期日，2025年，2月5日12、ax2+bx+c0对R恒成立等价于13、二次函数三种表现形式(1)一般式(2)顶点式（3）两点式14、af(x)在f(x)定义域上恒成立af(x)在f(x)的定义域上恒成立15、曲线f(x,y)=0关于直线x+y+c=0的对称曲线为f(-y-c,-x-c)=0，曲线f(x,y)=0关于直线x-y+c=0的对称曲线为f(y-c,x+c)=0，点(m,n)关于直线x+y+c=0的对称点为关于直线x+y+c=0对称点为第5页，共25页，星期日，2025年，2月5日16、有关集合问题讨论不能漏掉空集，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。17、函数图像的变换（1）平移变换的图像可由的图像＿＿＿（+）或＿＿＿（–）平移a个单位得到；的图像可由的图像＿＿＿（+）或＿＿＿（–）平移b个单位得到。第6页，共25页，星期日，2025年，2月5日（2）对称变换①与关于＿＿＿对称；②与关于＿＿＿对称；③与关于＿＿＿称；④与关于＿＿对称；⑤要得到的图像可以将的图像在x轴下方的部分＿＿，其余部分不变。⑥要得到的图像，可以将的部分作出，再利用偶函数的图像关于＿＿＿对称的性质，作出x0的图像。第7页，共25页，星期日，2025年，2月5日(3)伸缩变换y=f(x)得到y=f(wx），y=f(x)得到y=Af(x)18、?若对于定义域内的任意一个x都有＿，那么f(x)就叫做偶函数，其图像关于＿＿对称；若对于定义域内的任意一个x都有＿，那么f(x)就叫做奇函数，其图像关于＿对称。奇（偶）函数的定义域在数轴上关于＿对称。若f(x)是奇函数，且0在定义域内，则＿。若f(x)是偶函数，则f(x)=f(-x)=f(|x|)。＿＿第8页，共25页，星期日，2025年，2月5日19、函数y=ax+(a0,x0)在区间上单调递减，在上单调递增.20、若y=f(x)为奇函数，且图像关于x=a对称，则f(x）为周期函数，4a是它的周期，若y=f(x)为偶函数，且图像关于x=a对称，则f(x）为周期函数，2a是它的周期。21、若y=f(x)满足f(x+2a)=-f(x),则f（x）为周期函数，4a是它的周期，若y=f(x)满足f(x+a)=则f(x）为周期函数，2a是它的周期。第9页，共25页，星期日，2025年，2月5日21、当n为奇数时,＿；当n为偶数时，；正数的分数指数幂的意义是＿，＿；有理指数幂的性质：＿＿，=＿，