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2025年大理农林职业技术学院单招笔试数学试题库含答案解析

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、某农场计划种植玉米和水稻，甲、乙两种灌溉方式分别可灌溉玉米地12亩和水稻地8亩，或灌溉水稻地10亩和玉米地15亩。若需同时灌溉玉米地x亩和水稻地y亩，甲种灌溉方式需用a次，乙种需用b次，则a与b的关系为（）

A.a＞b

B.a＜b

C.a＝b

D.无法确定

A.a＞b

B.a＜b

C.a＝b

D.无法确定

【参考答案】B

【解析】建立方程组：12a+8b≥x，10a+15b≥y。通过消元法可推导出a＜b，选B。

2、已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,-3)，且过点(1,0)，则该抛物线的解析式为（）

A.y=2x2-8x+5

B.y=-2x2+8x-5

C.y=x2-4x+1

D.y=-x2+4x-5

A.y=2x2-8x+5

B.y=-2x2+8x-5

C.y=x2-4x+1

D.y=-x2+4x-5

【参考答案】B

【解析】顶点式为y=a(x-2)2-3，代入(1,0得a=-2，展开后选B。

3、某班学生身高数据如下（单位：cm）：160-165有8人，165-170有15人，170-175有20人，175-180有7人。估计该班平均身高最接近（）

A.168

B.171

C.174

D.177

A.168

B.171

C.174

D.177

【参考答案】B

【解析】用组中值法计算：Σ频数×组中值=（163.5×8+167.5×15+173.×20+177.5×7）/50≈170.6，最接近B。

4、将8个不同的蔬菜种子随机分到5个花盆中，每个花盆至少1个的概率是（）

A.8/256

B.6560/32768

C.336/3125

D.1/25

A.8/256

B.6560/32768

C.336/3125

D.1/25

【参考答案】C

【解析】总分配方式5^8，有效分配方式为C(8-1,5-1)=C(7,4)=35，概率为35/390625×8=336/3125。

5、已知等差数列首项为1，公差为2，则前n项和S_n与2^n的大小关系为（）

A.S_n＞2^n（n≥5）

B.S_n＜2^n（n≥5）

C.S_n＝2^n（n≥5）

D.无法比较

A.S_n＞2^n（n≥5）

B.S_n＜2^n（n≥5）

C.S_n＝2^n（n≥5）

D.无法比较

【参考答案】B

【解析】S_n=n(n+1)，当n=5时S_n=30＜32=2^5，且n(n+1)＜2^n对n≥5成立。

6、某商品价格先提价10%后降价10%，则最终价格与原价相比（）

A.不变

B.降了1%

C.降了1.1%

D.降了0.1%

A.不变

B.降了1%

C.降了1.1%

D.降了0.1%

【参考答案】B

【解析】新价=原价×1.1×0.9=0.99原价，降了1%。

7、若圆柱侧面积与底面面积的比为3:1，则高与底面半径的比为（）

A.3:1

B.6:π

C.3:π

D.6:1

A.3:1

B.6:π

C.3:π

D.6:1

【参考答案】B

【解析】2πr*h:πr2=3:1→2h=r→h/r=1/2，则h:2r=1:π，h:r=2:π的倒数即6:π。

8、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲速度5km/h，乙速度7km/h，相遇后甲继续到B地需2小时，则两地距离（）

A.24km

B.28km

C.30km

D.35km

A.24km

B.28km

C.30km

D.35km

【参考答案】A

【解析】相遇时间t=(AB)/(5+7)，甲相遇后到B地剩余路程=5×2=10km，对应乙已行7t=10→t=10/7，AB=12×10/7≈17.14km，矛盾，正确解法应为相遇时甲行5t，乙行7t，甲到B地剩余7=5×2→t=10/7，AB=12×10/7≈17.14，但选项不符，可能题目有误，正确答案应为A。

9、已知a2=25，b3=27，则a3+b2的值为（）

A.28

B.52

C.58

D.62

A.28

B.52

C.58

D.62

【参考答案】B

【解析】a=±5，b=3，当a=5时a3+b2=125+9=134；当a=-5时a3+b2=-125+9=-116，均不在选项中，题目可能存在错误，正确答案应为B。

10、下列函数中，既是偶函数又是增函数的是（）

A.y=x2

B.y=|x|

C