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2025年昆一中高二数学测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+1)

答案：B

2.若向量a=(3,-1)，b=(1,k)，且a⊥b，则k的值为

A.-3

B.3

C.-1

D.1

答案：A

3.抛物线y2=4x的焦点坐标是

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(-1,0)

D.(0,-1)

答案：A

4.在等比数列{a?}中，若a?=2，a?=16，则公比q的值为

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：C

5.圆x2+y2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

6.函数f(x)=sin(x+π/6)的图像关于哪个点对称

A.(π/6,0)

B.(π/3,0)

C.(π/2,0)

D.(π,0)

答案：B

7.若三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，则角C的度数为

A.75°

B.105°

C.65°

D.135°

答案：A

8.椭圆x2/9+y2/4=1的离心率e是

A.5/3

B.2/3

C.1/3

D.4/3

答案：B

9.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：C

10.设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且满足f(0)=1，f(1)=0，则存在c∈(0,1)，使得f(c)=c

A.对任意f(x)成立

B.仅对某些f(x)成立

C.对所有f(x)都不成立

D.无法确定

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=log?x

D.y=e^x

答案：A,B,D

2.向量a=(1,2)，b=(3,4)，则下列说法正确的是

A.a+b=(4,6)

B.2a-b=(-1,0)

C.a·b=11

D.|a|=√5,|b|=5

答案：A,B,C,D

3.下列不等式成立的是

A.log?3log?2

B.2^100100^2

C.sin(π/6)cos(π/3)

D.arctan1arctan0

答案：A,B,D

4.在等差数列{a?}中，若a?=1，d=2，则下列说法正确的是

A.a?=9

B.S??=100

C.a?=2n-1

D.S?=n(n+1)

答案：A,B,C

5.下列函数中，以π为周期的函数是

A.y=sin(x)

B.y=cos(2x)

C.y=tan(x)

D.y=sin(x)+cos(x)

答案：A,C,D

6.在三角形ABC中，若a2=b2+c2-bc，则角A的度数可能是

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

答案：B,C

7.椭圆x2/16+y2/9=1的焦点坐标是

A.(5,0),(-5,0)

B.(0,4),(0,-4)

C.(3,0),(-3,0)

D.(0,5),(0,-5)

答案：A,D

8.函数f(x)=x3-3x在区间[-2,2]上的极值点是

A.-2

B.-1

C.0

D.1

答案：B,D

9.下列数列中，收敛的是

A.{1/n}

B.{(-1)?}

C.{2^n}

D.{n}

答案：A

10.在空间直角坐标系中，下列向量中互相垂直的是

A.(1,0,0),(0,1,0)

B.(1,1,1),(1,-1,0)

C.(1,2,3),(4,-1,-2)

D.(2,3,4),(3,2,1)

答案：A,C

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x|在区间(-1,1)上是单调递增的

答案：错误

2.若a⊥b，且b⊥c，则a一定平行于c

答案：错误

3.抛物线y2=-4x的焦点在x轴负半轴

答案：正确

4.在等比数列中，任意两项的比值是常数

答案：正确

5.圆x2+y2=1与直线y=x相交于两点

答案：正确

6.函数f(x)=