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高3数学月考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

答案：A

2.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切，则k和b的关系是

A.k^2+b^2=r^2

B.k^2-b^2=r^2

C.|k|b=r^2

D.|k|+|b|=r^2

答案：A

3.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.2

D.π

答案：B

4.抛物线y^2=2px的焦点坐标是

A.(p,0)

B.(0,p)

C.(p/2,0)

D.(0,p/2)

答案：C

5.若向量a=(1,2)和向量b=(3,4)，则向量a和向量b的夹角是

A.0°

B.90°

C.180°

D.arctan(2/3)

答案：D

6.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x

B.y=-x

C.y=x+1

D.y=-x+1

答案：A

7.若数列{a_n}是等差数列，且a_1=1，a_2=3，则a_5的值是

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

8.函数f(x)=log(x)在x1时的单调性是

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

9.若三角形ABC的三边长分别为a,b,c，且满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

10.函数f(x)=tan(x)的周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.2π/3

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内单调递增的有

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=log(x)

D.y=sin(x)

答案：BC

2.下列不等式成立的有

A.2^33^2

B.3^22^3

C.log(2)log(3)

D.log(3)log(2)

答案：AD

3.下列函数中，在x=0处可导的有

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=e^x

D.y=log(x)

答案：AC

4.下列数列中，是等比数列的有

A.1,2,4,8,...

B.1,1,1,1,...

C.1,-1,1,-1,...

D.1,3,5,7,...

答案：AC

5.下列向量中，共线向量有

A.(1,2)和(2,4)

B.(1,0)和(0,1)

C.(3,4)和(6,8)

D.(1,1)和(2,2)

答案：ACD

6.下列函数中，在定义域内连续的有

A.y=x^2

B.y=e^x

C.y=log(x)

D.y=tan(x)

答案：ABC

7.下列数列中，是等差数列的有

A.1,3,5,7,...

B.1,2,4,8,...

C.1,-1,-3,-5,...

D.1,3,7,13,...

答案：AC

8.下列不等式成立的有

A.sin(30°)sin(45°)

B.cos(30°)cos(45°)

C.tan(30°)tan(45°)

D.tan(60°)tan(45°)

答案：ABD

9.下列函数中，在x=0处有极值的有

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=e^x

D.y=log(x)

答案：AB

10.下列数列中，是递增数列的有

A.1,2,3,4,...

B.1,-1,-3,-5,...

C.1,3,5,7,...

D.1,1,1,1,...

答案：AC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x0时单调递增。

答案：正确

2.若向量a和向量b共线，则存在一个实数k，使得a=kb。

答案：正确

3.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。

答案：正确

4.抛物线y^2=2px的焦点坐标是(p/2,0)。

答案：正确

5.若数列{a_n}是等差数列，且a_1=1，a_2=3，则a_5的值是11。

答案：正确

6.函数f(x)=log(x)在x1时的单调性是单调递增。

答案：正确

7.若三角形ABC的三边长分别为a,