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2026年高考数学河北卷及答案

由于高考数学试卷的具体内容每年都会有所变化，以下是根据河北省高考数学的命题趋势和风格，模拟的一份2026年高考数学河北卷试题及答案：

一、选择题（每题5分，共40分）

1.设集合A={x|0x1}，B={x|x2}，则A∪B=（）

A.{x|x0}

B.{x|x2}

C.{x|0x1或x2}

D.{x|x≥0}

答案：C

2.若函数f(x)=x2+2x+k在区间（∞，3）上是减函数，则k的取值范围是（）

A.k≤3

B.k≤6

C.k≤9

D.k≤12

答案：B

3.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，且f(2)=3，则f(0)的值为（）

A.0

B.1

C.3

D.6

答案：C

4.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}12\\34\end{bmatrix}\)的行列式值为2，则矩阵A的伴随矩阵A的行列式值为（）

A.2

B.8

C.8

D.2

答案：B

5.在三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=\(\frac{3}{5}\)，则三角形ABC的面积为（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

6.设函数g(x)=x33x+1，则方程g(x)=0在区间（∞，+∞）上实根的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若双曲线\(\frac{x^2}{a^2}\frac{y^2}{b^2}=1\)的实轴长为8，且渐近线方程为y=±\(\frac{3}{4}\)x，则b的值为（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数y=f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，且f(1)=2，f(3)=5，则f(2)的取值范围是________。

答案：(2,5)

10.已知函数f(x)=x2+ax+b（a，b为常数）的图像与x轴有3个不同交点，则a24b的取值范围是________。

答案：a24b0

11.在三角形ABC中，a=6,b=8,C=60°，则三角形ABC的面积为________。

答案：12√3

12.若函数y=f(x)在区间（∞，+∞）上是奇函数，且f(1)=2，则f(1)的值为________。

答案：2

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=21，则该数列的首项a1的值为________。

答案：1

三、解答题（共50分）

14.（本题10分）已知函数f(x)=2x33ax2+4x+1（a为常数）。

（1）求a的取值范围，使得f(x)在区间（∞，+∞）上是增函数。

（2）若f(x)在区间（0，+∞）上是减函数，求a的取值范围。

答案：

（1）a≤0

（2）a≥0

15.（本题12分）在直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，B(3,5)。

（1）求线段AB的中点坐标。

（2）若点P在直线AB上，且|PA|=|PB|，求点P的坐标。

答案：

（1）中点坐标为(1/2,4)

（2）点P的坐标为(1/2,4)

16.（本题12分）已知函数f(x)=x2+2kx+1（k为常数）。

（1）求k的取值范围，使得f(x)的图像与x轴有2个不同交点。

（2）若f(x)的图像与x轴的交点为A、B，且|AB|=10，求k的值。

答案：

（1）k≠0

（2）k=±4

17.（本题16分）在三角形ABC中，a=5,b=7,C=120°。

（1）求三角形ABC的面积S。

（2）若点D在边AB上，且∠ADC=90°，求CD的长度。

答案：

（1）S=17.5

（2）CD=4.5

以上内容仅为模拟试题，实际高考数学试卷的题型、难度和内容可能会有所不同。