2025 括号在运算中的作用人教版课件.pptxVIP

一、括号的“身份定位”：从符号起源到数学功能的演变演讲人

CONTENTS括号的“身份定位”：从符号起源到数学功能的演变括号的“核心功能”：在不同运算场景中的具体作用案例3：代数表达式中的括号括号的“教学实践”：突破常见误区的策略与方法总结：括号——数学运算中的“秩序守护者”目录

2025括号在运算中的作用人教版课件

作为一线数学教师，我常在课堂上观察到这样的场景：学生计算“3+5×2”时，有的先算加法得到16，有的先算乘法得到13；遇到“（3+5）×2”时，又疑惑“为什么加了小括号结果就变了”。这些看似简单的运算错误，实则反映了学生对“运算顺序”这一数学规则的模糊认知。而括号，正是数学中最核心的“顺序调节器”。今天，我们就从小学数学人教版教材的编排逻辑出发，系统梳理括号在运算中的作用，帮助学生建立清晰的运算规则意识。

01括号的“身份定位”：从符号起源到数学功能的演变

括号的“身份定位”：从符号起源到数学功能的演变要理解括号的作用，首先需要明确它在数学符号体系中的“身份”。人教版教材从三年级上册《万以内的加法和减法（二）》开始渗透“先算部分”的概念，到四年级下册《四则运算》正式引入小括号，五年级上册《小数乘法》扩展中括号，六年级上册《分数乘法》完善大括号的使用——这一螺旋上升的编排，本质上是在帮助学生逐步建立“运算优先级”的数学思维。

1括号的符号起源与数学意义括号（Brackets）作为数学符号，最早可追溯至16世纪欧洲代数学的发展。法国数学家韦达在《分析引论》中首次系统使用小括号“()”表示“需要优先处理的部分”；17世纪，德国数学家莱布尼茨为解决多层嵌套运算问题，引入中括号“[]”和大括号“{}”，形成“()→[]→{}”的层级体系。在人教版教材中，这三种符号统称为“括号”，其核心数学意义是：通过符号化的方式，人为规定某部分运算的优先执行权，从而明确复杂算式的运算顺序。

2括号与运算顺序的“天然关联”STEP1STEP2STEP3STEP4数学中的运算顺序遵循“先乘除后加减，同级运算从左到右”的基本规则，但当需要改变这一默认顺序时，括号便成为唯一的合法工具。例如：算式“8-3+2”按默认顺序计算得7，若要先算“3+2”，必须写作“8-(3+2)=3”；算式“6÷2×3”按默认顺序得9，若要先算“2×3”，必须写作“6÷(2×3)=1”。这种“规则性”与“灵活性”的平衡，正是括号存在的根本价值——它既维护了数学运算的规范性，又赋予了算式表达复杂逻辑的能力。

02括号的“核心功能”：在不同运算场景中的具体作用

括号的“核心功能”：在不同运算场景中的具体作用人教版教材对括号的教学始终紧扣“运算场景”展开，从整数四则运算到小数、分数运算，再到代数表达式，括号的作用随着运算对象的扩展而不断深化。我们可以从三个维度梳理其核心功能。

1基础功能：改变默认运算顺序这是括号最直观的作用，也是教材中最早接触的应用场景。四年级下册《四则运算》单元明确指出：“有括号的算式，要先算括号里面的；如果有多层括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。”

1基础功能：改变默认运算顺序案例1：整数四则运算中的括号算式“24+18÷3×2”的默认运算顺序是：先算除法（18÷3=6），再算乘法（6×2=12），最后算加法（24+12=36）。若要先算加法，必须添加小括号：“(24+18)÷3×2”，此时先算括号内（24+18=42），再算除法（42÷3=14），最后算乘法（14×2=28）。结果的变化直观体现了括号对顺序的改变。

教学提示：在初始教学中，可通过“对比实验法”让学生观察同一算式添加括号前后的结果差异（如“5×6-2”与“5×(6-2)”），用具体数值的变化强化“括号改变顺序”的认知。

2进阶功能：明确运算层级边界随着运算复杂度的提升（如分数、小数的混合运算），括号的作用从“改变顺序”升级为“划分层级”。五年级上册《小数四则混合运算》中，常出现类似“3.6×[2.5+(1.8-0.6)]”的算式，这里的小括号“(1.8-0.6)”限定了减法的第一层级，中括号“[2.5+...]”限定了加法的第二层级，最终与乘法形成第三层级运算。

2进阶功能：明确运算层级边界案例2：小数混合运算中的括号计算“1.5×(3.2-1.8)÷0.5”时，小括号明确了“3.2-1.8”是第一层级（结果为1.4），接下来按同级运算顺序从左到右计算：1.5×1.4=2.1，2.1÷0.5=4.2。若去掉括号写作“1.5×3.2-1.8÷0.5”，则运算顺序变为：1.5×3.2=4.8，1.8÷0.5=3.6，最后4.8-3.6=1.2——结果差异的本质是括号划分了“局部运算”与“整体运算”的边界。

教学提示：可通过“画层级图”的方式帮助学生理解：