2026届高三二轮复习课件 数学 专题5 解析几何 融合创新3 解析几何中的创新问题.pptxVIP

;创新点1新曲线问题;;?;?;?;?;?;【对点训练1】(1)(多选题)(2025安徽安庆模拟)双纽线,也称伯努利双纽线,伯努利双纽线的描述首见于1694年,雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理,椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹,而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之积为定值的点的轨迹,当此定值使得轨迹经过两定点的中点时,轨迹便为伯努利双纽线.已知曲线C:(x2+y2)2=4(x2-y2)是双纽线,则下列结论正确的是()

A.已知F1(-2,0),F2(2,0),则曲线C上满足|PF1|=|PF2|的点P有且只有一个

B.曲线C经过4个整点(横、纵坐标均为整数的点)

C.若直线y=kx与曲线C只有一个交点,则实数k的取值范围为(-∞,-1]∪[1,+∞)

D.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2;?;?;?;?;;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;?;;?;命题分析本题以椭圆为载体,考查解析几何的核心概念及其应用.第(1)问通过基本量计算考查学生对椭圆几何性质的理解;第(2)(ⅰ)问通过向量参数化考查几何条件的代数转化能力;第(2)(ⅱ)问通过最值问题考查学生的数学建模与优化能力.试题体现了代数与几何的综合运用,注重考查学生的空间想象能力和分析推理能力.;解题分析

题意理解;思路探求;关键步骤;关键步骤;?;?;?;?;?;?;回顾反思本题以椭圆为载体,第(1)问借助椭圆基本性质及相关公式构建方程组求标准方程;

第(2)(ⅰ)问通过斜率相等或向量共线及距离条件确定点R的坐标;

第(2)(ⅱ)问依据斜率关系得点P轨迹,再结合椭圆参数方程或直接运算求|PQ|的最值.

考查对椭圆概念、向量、直线斜率及函数最值等知识的综合运用,关键在于准确把握各条件之间的联系,合理运用公式求解.