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吉林省四平市双辽市兴隆中学2024-2025学年九年

级下学期4月期中数学试题

一、单选题

1.正负数可以表示一组具有相反意义的量，如果将小明在图书馆借书10本记作

，那么还书5本可以记作（）

A．B．C．D．

2.如图所示几何体的左视图为（）

A．B．C．D．

3.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

4.在《九章算术》中有这样一个问题“今有共买金，人出四百，盈三千四百；

人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”题目大意：今有人合伙买金，每人

出钱400，会多出3400钱：每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各

是多少？设合伙人数为人，则根据题意，可以得到的方程为（）

A．B．

C．D．

5.如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，

两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E．若D为的

中点，，则的面积为（）

A．40B．36C．24D．20

6.如图，是的直径，，则（）

A．B．C．D．

二、填空题

7.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_________．

8.计算：______．

9.物理课中同学们观察了小孔成像现象．如图，电子蜡烛的火焰高度为、

倒立的像的高度为，小孔到火焰的距离为，则小孔到火焰的像

的距离为______．

10.某圆形喷水池中心O有一雕塑，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物

线，且形状相同．如图，建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为

水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为

MN

，则两个水柱的最高点，之间的距离为__________m．

11.如图，一张扇形纸片，，，将这张扇形纸片折叠，

使点A与点O重合，折痕为，则图中阴影部分的面积为_______（结果保留）．

三、解答题

12.先化简，再求值：，其中．

13.2021年吉林省普通高中开始施行新高考选科模式，此模式有若干种学科组

合，每位高中生可根据自己的实际情况选择一种．一对双胞胎姐妹考入同一所高

中且选择了相同组合，该校要将所有选报这种组合的学生分成、、三个班，

其中每位学生被分到这三个班的机会均等．用画树状图（或列表）的方法，求这

对双胞胎姐妹被分到同一个班的概率．

E

14.如图，在中，平分，交于点，平分，交

F

于点．求证：四边形是平行四边形．

15.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶