第16章二次根式 学情评估 （含答案）2025-2026学年沪科版数学八年级下册.docVIP

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第16章学情评估

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1．下列的式子一定是二次根式的是()

A.eq\r(x＋1)B.eq\r(3－π)

C.eq\r(3)D.eq\r(－1)

2．下列计算正确的是()

A.eq\r(4)－eq\r(2)＝eq\r(2)B.eq\r(4)＋eq\r(2)＝2eq\r(2)

C.eq\r(4)÷eq\r(2)＝eq\r(2)D.eq\r(（－4）2)＝－4

3．下列二次根式中，与6eq\r(2)是同类二次根式的是()

A.eq\r(6)B．－eq\r(12)

C.eq\r(18)D.eq\r(\f(3,2))

4．若xy≤0，二次根式eq\r(x2y)有意义，则x，y满足的条件是()

A．x≥0，y≥0B．x≥0，y≤0

C．x≤0，y≥0D．x≤0，y≤0

5．估计(3eq\r(2)＋2eq\r(3))×eq\r(\f(1,2))的值应在()

A．3和4之间B．4和5之间

C．5和6之间D．6和7之间

6．已知a、b是实数，且b＝3＋eq\r(1－4a)－eq\r(4a－1)，则eq\r(ab)的值是()

A.eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(3),4)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(1,2)

7．已知a＝eq\r(2)－1，b＝eq\r(2)＋1，则a2＋b2的值为()

A．8B．1C．6D.4eq\r(2)

8．已知a、b、c是△ABC三边的长，则eq\r(（a－b－c）2)＋|a＋b－c|的值为()

A．2aB．2b

C．2cD．2(a－c)

9．按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是()

A．7B．11－6eq\r(2)

C．1D．11－3eq\r(2)

10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为eq\r(21)cm，宽为4cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是()

A．4eq\r(21)cmB．4(eq\r(21)－4)cm

C．2(eq\r(21)＋4)cmD．16cm

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11．请写出一个正整数a的值：________，使eq\r(a＋1)是最简二次根式.

12．比较大小：－5eq\r(3)________－3eq\r(5)(填“”“”或“＝”).

13．当x＝2＋eq\r(3)时，x2－4x＋2025＝________.

14．规定a※b＝eq\r(a)·eq\r(b)＋eq\r(\f(a,b))，a*b＝ab－b2.

(1)3※5＝________；

(2)2*(eq\r(2)－1)的值是________.

三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

15．计算：

(1)|－2eq\r(2)|－eq\r(8)＋(1－eq\r(3))0＋eq\r(2)×eq\r(8)；

(2)(eq\r(7)＋eq\r(5))(eq\r(7)－eq\r(5))＋(eq\r(3)－2)2；

(3)eq\r(2\f(1,2))÷3eq\r(28)×(－5eq\r(2\f(2,7)))；

(4)(eq\r(5)－1)(eq\r(5)＋1)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))－2＋|1－eq\r(2)|＋(π－2025)0＋eq\r(8).

16．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，请化简：|a－b|－eq\r(a2)－eq\r(（a＋b）2).

四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

17．下面是小颖同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务：

eq\r(\f(5,4))＋(2eq\r(5)－1)2＝eq\f(\r(5),\f(\r(4),①))＋10－4eq\r(5)＋1 第一步

＝eq\f(\r(5),2)＋11－4eq\r(5) 第二步

＝11－eq\f(7,2)eq\r(5). 第三步

任务一：以上解答步骤中，第一步标①处的依据是________；

A.eq\r(\f(a,b))＝eq\f(\r(a),\r(b))(a≥0，b0)

B.eq\f(\r(a),\r(b))＝eq\r(\f(a,b))(a≥0，b0)

任务二：以