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初中数学中学试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆

【答案】A

【解析】等腰三角形不是中心对称图形，其他选项均为中心对称图形。

2.若方程x2-2x-3=0的两根为x?和x?，则x?+x?等于（）

A.-2B.2C.-3D.3

【答案】B

【解析】根据韦达定理，x?+x?=-(-2)/1=2。

3.函数y=2x+1的图像经过点（）

A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(4,9)

【答案】C

【解析】将各点坐标代入函数解析式，只有(3,7)满足y=2x+1。

4.在直角三角形中，如果两条直角边的长分别是6cm和8cm，那么斜边的长是（）

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

【答案】A

【解析】根据勾股定理，斜边长为√(62+82)=10cm。

5.下列事件中，必然事件是（）

A.掷一枚硬币，出现正面B.掷一个骰子，点数为6

C.从只装有红球的袋中摸出一个球D.太阳从西边升起

【答案】C

【解析】选项C中袋中只有红球，所以必然摸出红球。

6.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是（）

A.x1B.x1C.x≥1D.x≤1

【答案】C

【解析】被开方数必须大于等于0，所以x-1≥0，即x≥1。

7.在扇形统计图中，若某部分占总体的25%，则该部分对应的圆心角是（）

A.60°B.90°C.120°D.180°

【答案】B

【解析】圆心角=360°×25%=90°。

8.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值是（）

A.1B.5C.-1D.-5

【答案】D

【解析】由ab0可知a、b异号，当a=3，b=-2时，a+b=1；当a=-3，b=2时，a+b=-1，但只有后者满足ab0。

9.一个正方体的表面积是24cm2，则其体积是（）

A.4cm3B.8cm3C.16cm3D.32cm3

【答案】B

【解析】正方体表面积S=6a2，a2=24/6=4，所以a=2，体积V=a3=8cm3。

10.在下列四个数中，最大的是（）

A.(-3)2B.|-5|C.√16D.0

【答案】B

【解析】(-3)2=9，|-5|=5，√16=4，0，所以最大的是|-5|=5。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下关于二次函数y=ax2+bx+c的叙述正确的有（）

A.当a0时，函数图像开口向上B.函数的对称轴是x=-b/2a

C.函数的最小值是-b2/4aD.函数的图像是一条抛物线

E.函数的图像与x轴一定有两个交点

【答案】A、B、D

【解析】选项C最小值应为-b2/4a（a0时），选项E不一定有两个交点（判别式小于0时）。

2.下列命题中，正确的有（）

A.对顶角相等B.等边对等角

C.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等D.矩形的对角线互相垂直

E.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

【答案】A、C、E

【解析】选项D中只有正方形的对角线互相垂直。

3.关于一次函数y=kx+b，下列说法正确的有（）

A.当k0时，y随x增大而增大B.函数图像是一条直线

C.函数图像与y轴的交点是（0，k）D.函数图像经过点（1，k+b）

E.函数图像与x轴的交点是（-b/k，0）（k≠0）

【答案】A、B、D、E

【解析】选项C中与y轴交点是（0，b），不是（0，k）。

4.以下图形中，是轴对称图形的有（）

A.平行四边形B.等腰梯形C.正五边形D.圆E.等边三角形

【答案】B、C、D、E

【解析】平行四边形不是轴对称图形。

5.关于反比例函数y=k/x（k≠0），下列说法正确的有（）

A.函数图像是双曲线B.函数图像关于原点对称

C.当k0时，函数图像在一、三象限D.函数图像是一条直线

E.当x增大时，y一定减小

【答案】A、B、C

【解析】选项D中反比例函数图像是双曲线，不是直线；选项E中k0时，y随x增大而减小。

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若方程2x-1=0的解为x?，3x+2=0的解为x?，则x?+x?=______。

【答案】1/6

【解析】x?=1/2，x?=-2/3，x?+x?=1/2-2/3=1/6。

2.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______。

【答案】60°

【解析】∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。

3.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为______cm2。

【答案】12π

【解析】侧面积=2πrh=2π×2×3=12πcm2。

4.函数y=3x-5的图像与x轴的交点坐标是______。

【答案】(5/3，0)

【解析】令y=0，得3x-5=0，x=5/3。

5.若一个样本数据为：5，7，x，9，10，其平均数为8，则x