第19讲三角恒等变换（精讲）高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）原卷版.docxVIP

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第19讲三角恒等变换（精讲）

题型目录一览

①公式的直接应用

②辅助角公式的应用

③三角函数式的化简

④给值求值问题

⑤给值求角问题

一、知识点梳理

一、知识点梳理

一、两角和与差的正余弦与正切

二、二倍角公式

三、降幂公式

四、辅助角公式

【常用结论】

二、题型分类精讲

二、题型分类精讲

题型一公式的直接应用

策略方法应用公式化简求值的策略

(1)首先要记住公式的结构特征和符号变化规律．

例如两角差的余弦公式可简化为“同名相乘，符号相反”．

(2)注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用．

(3)注意配方法、因式分解和整体代换思想的应用．

【典例2】下列各式中，值为的是（????）

【题型训练】

一、单选题

A．2 B．2 C．4 D．4

A． B． C． D．

A． B．2 C． D．

二、填空题

题型二辅助角公式的应用

A． B． C． D．

【题型训练】

一、单选题

A．1 B． C． D．

A．和 B．和2 C．和 D．和2

A． B． C． D．

二、填空题

题型三三角函数式的化简

策略方法

1．三角函数式的化简要遵循“三看”原则

2．三角函数式化简的方法

(1)弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂．

(2)在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律，根号中含有三角函数式时，一般需要升次．

A． B．不存在 C．或不存在 D．

【题型训练】

一、单选题

A． B． C． D．

A． B． C． D．

二、填空题

题型四给值求值问题

策略方法给值求值：一般是给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，使相关角相同或具有某种关系．

【题型训练】

一、单选题

A． B． C． D．

A． B． C．1 D．

A． B． C． D．

A． B． C． D．

A． B． C． D．

A． B． C． D．

二、填空题

题型五给值求角问题

策略方法

给值求角：实质上可转化为“给值求值”，即通过求角的某一个三角函数值来求角．在选取函数时，遵循以下原则：

①已知正切函数值，选正切函数．

②已知正、余弦函数值，若角的范围是0，π2，选正、余弦函数皆可，若角的范围是(0，π)，选余弦函数，若角的范围是

A． B． C． D．

【题型训练】

一、单选题

A． B．

A． B． C． D．

二、多选题

三、填空题