九年级数学上册第二十四章圆经典知识题库(带答案).pdfVIP

九年级数学上册第二十四章圆经典知识题库

单选题

1、如图，四边形内接于⊙，连接，，，若∠=110°，则∠=（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

答案：B

分析：根据圆内接四边形的性质求出∠，根据圆周角定理可得∠，再根据=计算即可．

∵四边形内接于⊙，

∴∠=180°−∠=70°，

由圆周角定理得，∠=2∠=140°，

∵=

180°−∠

∴∠=∠==20°

2

故选：B．

小提示：此题考查圆周角定理和圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

2、如图，四边形是⊙的内接四边形．若∠=121°，则∠的度数为（）

A．138°B．121°C．118°D．112°

答案：C

分析：由圆内接四边形的性质得∠=59°，再由圆周定理可得∠=2∠=118°．

解：∵四边形ABCD内接于圆O，

∴∠+∠=180°

∵∠=121°

∴∠=59°

∴∠=2∠=118°

故选：C

小提示：本题主要考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理，熟练掌握相关性质和定理是解答本题的关键

̂̂̂

3、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，==，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一

动点，下列结论：①∠BOE=30°；②∠DOB=2∠CED；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的

个数是（）

A．1B．2C．3D．4

答案：B

̂̂̂

分析：根据==和点E是点D关于AB的对称点，求出∠DOB=∠COD=∠BOE=60°，求出∠CED，即可判断

①②；根据圆周角定理求出当M和A重合时∠MDE=60°即可判断③；求出M点的位置，根据圆周角定理得出

此时DF是直径，即可求出DF长，即可判断④．

̂̂̂

解：∵==，点E是点D关于AB的对称点，

̂̂

∴=，

1

∴∠DOB=∠BOE=∠COD=×180°=60°，∴①错误；

3

111

∠CED=∠COD=×60°=30°=∠DOB，即∠DOB=2∠CED；∴②正确；

222

̂

∵的度数是60°，

̂

∴的度数是120°，

∴只有当M和A重合时，∠MDE=60°，

∵∠CED=30°，

∴只有M和A重合时，DM⊥CE，∴③错误；

作C关于AB的对称点F，连接CF，交AB于N，连接DF交AB于M，此时CM+DM的值最短，等于DF长，

连接CD，

̂̂̂̂

∵===，并且弧的度数都是60°，

11

∴∠D=×120°=60°，∠CFD=×60°=30°，

22

∴∠FCD=180°-60°-30°=90°，

∴DF是⊙O的直径，

即DF=AB=10，

∴CM+DM的最小值是10，∴④正确；

综上所述，正确的个数是2个．

故选：B．

小提示：本题考查了圆周角定理，轴对称-最短问题等知识点，能灵活运用圆周角定理求出各个角的度数和求

出M的位置是解此题的关键．

4、如图，从一张腰长为90cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的

扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面圆的半径为（）cm．

A．15B．30C．45D．30π

答案：A

分析：作出等腰三角形底边上的高线OE，首先根据直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半求出等腰三

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