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2025年高三文科数学题模拟题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=log?(x-1)的定义域是（）

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+1)

答案：B

2.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∪B=A，则a的取值集合为（）

A.{1}

B.{1,2}

C.{0,1}

D.{0,1,2}

答案：C

3.函数y=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.3π/2

答案：A

4.在等差数列{a?}中，若a?=10,a??=31，则该数列的公差d为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

5.已知点P(x,y)在圆x2+y2-4x+6y-3=0上，则点P到直线3x-4y+5=0的距离的最大值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

6.若复数z=1+i满足z2+az+b=0（a,b∈R），则a+b的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

7.从6名男生和4名女生中选出3人参加比赛，其中至少有1名女生的选法有（）种

A.80

B.100

C.120

D.160

答案：A

8.已知函数f(x)=e^x-x在区间(0,+∞)上的单调性为（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

9.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4，则sinA的值为（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

答案：B

10.已知向量a=(1,2),b=(2,-1)，则向量a+b的模长为（）

A.√5

B.√10

C.√15

D.√20

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有（）

A.y=x3

B.y=sin(x)

C.y=log?(-x)

D.y=tan(x)

答案：ABD

2.若函数f(x)=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列结论正确的是（）

A.a0

B.Δ=b2-4ac=0

C.c0

D.f(x)在顶点处取得最小值

答案：ABD

3.在等比数列{b?}中，若b?=2,b?=16，则该数列的公比q为（）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AD

4.下列命题中，正确的是（）

A.若ab，则a2b2

B.若ab，则log?(b)log?(a)

C.若ab0，则√a√b

D.若ab0，则1/a1/b

答案：CD

5.已知直线l?:ax+by+c=0与直线l?:mx+ny+p=0平行，则下列条件正确的是（）

A.a/m=b/n

B.a/m=b/n且c≠p

C.a/m=b/n且c=p

D.a=m且b=n

答案：AC

6.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有（）

A.y=x2

B.y=cos(x)

C.y=|x|

D.y=e^x

答案：ABC

7.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，则该三角形的形状为（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

答案：A

8.已知函数f(x)=x3-3x+1，则下列关于f(x)的结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得极值

B.f(x)的图像关于原点对称

C.f(x)在(-∞,+∞)上单调递增

D.f(x)在x=-1处取得极值

答案：AD

9.从5名男生和4名女生中选出3人参加比赛，其中至少有1名男生的选法有（）种

A.20

B.30

C.40

D.50

答案：BCD

10.已知向量a=(1,2),b=(2,-1)，则下列运算正确的是（）

A.a+b=(3,1)

B.2a-b=(0,5)

C.a·b=0

D.|a|=√5

答案：ABD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数y=|x|在区间(-1,1)上是减函数。（×）

2.若集合A={x|x2-1=0},B={x|x2+x-2=0}，则