新冀教版七年级数学下册《二元一次方程组的解法(1)》教案.docVIP

6.2二元一次方程组的解法（1）教学设计

教学设计思路

本节分三课时完成，在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法.讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考核归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法.

教学目标

知识与技能：

根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”和“加减消元法”解方程组.

过程与方法：

1.通过探索，领会并掌握解二元一次方程的方法.

2.体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“划归”思想的广泛应用.

情感态度价值观：

通过自主探索、合作交流，感受化归的数学思想，从而享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心.

教学方法

引导发现法，谈话讨论法

课时安排

3课时.

教具学具准备

电脑或投影仪、自制胶片.

第一课时

重点难点

重点：应用代入消元法解二元一次方程组

难点：了解数学研究中“化未知为已知”的化归思想

教学过程设计

（一）师生互动活动设计

1.教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如等.

2.通过课本中求甲、乙两数的问题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法.

3.再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律.

（二）整体感知

从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法.

（三）教学步骤

1.创设情境，复习导入

（1）已知方程，先用含的代数式表示，再用含的代数式表示.并比较哪一种形式比较简单.

（2）选择题：

二元一次方程组的解是

A.B.C.D.

4.变式训练，培养能力

（1）P8练习

（2）①由可以得到用表示.

②在中，当时，；当时，，则；.

③选择：若是方程组的解，则（）

A.B.C.D.

5.总结、扩展

谈谈你这节课的收获是什么？

解二元一次方程组的思想.

通过这节课的学习，我们要熟练运用代入法解二元一次方程组，并能检验结果是否正确.

6.课时小结

通过本节课的学习，同学们一定会体会到方程组中的两个未知数一般不能同时求出来的，必须先想办法消去一个未知数，把方程组的问题化为我们已学过的一元一次方程的问题，这种思想方法叫做“消元法”.解二元一次方程组的基本思想方法就是通过“消元”将二元转化为“一元”.代入法是解二元一次方程组的一种基本方法.

7.布置作业

P8习题

8.板书设计

二元一次方程

二元一次方程组的解法（1）

解方程

代入法

引出定义