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2025算法原理考研真题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪种算法设计策略常用于解决最优子结构问题？

A.动态规划

B.贪心算法

C.分治法

D.回溯法

2.深度优先有哪些信誉好的足球投注网站属于？

A.盲目有哪些信誉好的足球投注网站

B.启发式有哪些信誉好的足球投注网站

C.局部有哪些信誉好的足球投注网站

D.全局有哪些信誉好的足球投注网站

3.快速排序平均时间复杂度是？

A.O(n)

B.O(nlogn)

C.O(n2)

D.O(logn)

4.哈夫曼编码是基于？

A.贪心算法

B.动态规划

C.分治法

D.回溯法

5.广度优先有哪些信誉好的足球投注网站的特点是？

A.优先扩展深度大的节点

B.优先扩展深度小的节点

C.优先扩展权值小的节点

D.优先扩展权值大的节点

6.以下哪项不是图的存储结构？

A.邻接矩阵

B.邻接表

C.哈希表

D.十字链表

7.迪杰斯特拉算法用于？

A.最短路径

B.最小生成树

C.拓扑排序

D.关键路径

8.归并排序的空间复杂度是？

A.O(n)

B.O(nlogn)

C.O(n2)

D.O(logn)

9.拓扑排序适用于？

A.有向无环图

B.有向带环图

C.无向图

D.带权图

10.回溯法通常用于？

A.组合优化问题

B.排序问题

C.查找问题

D.数值计算问题

答案：1.A2.A3.B4.A5.B6.C7.A8.A9.A10.A

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下属于贪心算法应用的有？

A.活动安排问题

B.背包问题

C.最长公共子序列问题

D.矩阵连乘问题

2.以下哪些是图的遍历方法？

A.深度优先有哪些信誉好的足球投注网站

B.广度优先有哪些信誉好的足球投注网站

C.拓扑排序

D.关键路径算法

3.以下哪些排序算法是稳定的？

A.冒泡排序

B.选择排序

C.插入排序

D.归并排序

4.动态规划算法的特点有？

A.最优子结构性质

B.重叠子问题性质

C.自底向上计算

D.自顶向下递归

5.以下属于数据结构的有？

A.栈

B.队列

C.二叉树

D.图

6.以下哪些算法用于查找？

A.顺序查找

B.二分查找

C.哈希查找

D.深度优先查找

7.最小生成树算法有？

A.普里姆算法

B.克鲁斯卡尔算法

C.迪杰斯特拉算法

D.弗洛伊德算法

8.以下哪些是算法设计的基本方法？

A.分治法

B.动态规划

C.贪心算法

D.回溯法

9.以下哪些是图的表示方法？

A.邻接矩阵

B.邻接表

C.邻接多重表

D.十字链表

10.以下哪些算法涉及到递归？

A.快速排序

B.归并排序

C.深度优先有哪些信誉好的足球投注网站

D.广度优先有哪些信誉好的足球投注网站

答案：1.AB2.AB3.ACD4.ABC5.ABCD6.ABC7.AB8.ABCD9.ABCD10.ABC

判断题（每题2分，共10题）

1.算法的时间复杂度只与问题规模有关。（）

2.贪心算法总能找到全局最优解。（）

3.动态规划算法一定比贪心算法效率高。（）

4.深度优先有哪些信誉好的足球投注网站和广度优先有哪些信誉好的足球投注网站都能保证找到最优解。（）

5.快速排序在最坏情况下时间复杂度为O(n2)。（）

6.哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树。（）

7.图的邻接矩阵存储适用于稀疏图。（）

8.拓扑排序的结果不唯一。（）

9.回溯法在有哪些信誉好的足球投注网站过程中可以随时回溯。（）

10.算法的空间复杂度与输入规模无关。（）

答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×

简答题（总4题，每题5分）

1.简述分治法的基本思想。

将问题分解为若干规模较小的子问题，分别求解子问题，然后将子问题的解合并得到原问题的解。

2.简述动态规划与贪心算法的区别。

动态规划考虑全局最优，通过求解子问题并利用重叠子问题性质；贪心算法是局部最优选择，每步选当前最优，不一定保证全局最优。

3.简述深度优先有哪些信誉好的足球投注网站和广度优先有哪些信誉好的足球投注网站的区别。

深度优先优先扩展深度大节点，用栈实现；广度优先优先扩展深度小节点，用队列实现。

4.简述图的邻接矩阵和邻接表存储的优缺点。

邻接矩阵直观，方便判断边是否存在，但空间开销大；邻接表节省空间，适合稀疏图，但查找边操作较复杂。

讨论题（总4题，每题5分）

1.举例说明贪心算法在实际中的应用。

如活动安排问题，按结束时间贪心选择活动，可使安排活动数最多。

2.讨论动态规划算法中最优子结构性质的重要性。

它是动态规划基础，通过求解子问题最优解得到原问题最优解，若不具备则无法用此方法。

3.谈谈深度优先